固定轴刚体的刚体答案.doc

刚体的定轴转动1 选择题 一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 [ B ] A、角速度不断减小，角加速度不断减少； B、角速度不断减小，角加速度不断增加； C、角速度不断减小，角加速度不变； D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。 分析：合外力矩由重力提供，，方向与初角速度方向相反，所以角速度不断减小，随着的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。 今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是β1、β2、β3，则有 A、β3＜β1＜β2 B、β3＞β1＜β2 C、β3＜β1＞β2 D、β3＞β1＞β2 [ D ] 分析：质量为m，半径为R的圆板绕通过圆心垂直于圆平面的轴的转动惯量为；圆环的转动惯量为，圆球质量为，绕任意一直径转动的转动惯量为，根据转动定律，，所以在相同力矩下，转动惯量大的，获得的的角加速度小。，所以选择 D。 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ C ］ 2mRm一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m 2 R m A、mg； B、3mg/2； C、2mg； D、11mg/8。 [ D ] 解：对2m，m和两个滑轮受力分析得： eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3) eq \o\ac(○,4) eq \o\ac(○,5) 联立以上五个公式可得 ，将其带入公式 eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,4)，可以求得两滑轮之间绳子的张力为11mg/8。 填空 质量为m，长为l的匀质细杆，可绕其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为，细杆转动到竖直位置时角速度为 。 解：从水平位置开始转动的瞬间，重力矩提供合外力矩， 角加速度； 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝MR2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝_____ ____________． 解： 设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T， 则根据牛顿运动定律和转动定律， 得 ， TR ＝Jβ， 则 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为?，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________ 。 三、计算 一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为多少？ 用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1 和m2的物体，其中m1＞m2，设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R ，质量m ，且分布均匀，求它们的加速度及绳两端的张力T1 和T2．。 解：受力分析如图所示， eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3) eq \o\ac(○,4) 联立以上四个公式可得 ，将其带入公式 eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2)，可以求得绳子两端的张力 刚体的定轴转动2 选择题 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 A、1rad/s； B、2rad/s； C、2/3rad/s； D、4/3rad/s。 [ D ] 分析：角动量守恒 而 即 对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘