低维线性分式规划的高效全局优化算法.pdfVIP

2017 年第 1 期 科 技 广 场 总第 182 期 低维线性分式规划的高效全局优化算法 胡勇文 1，2 陈国华 1，2 孟凡净 1，2 （1.湖北文理学院机械与汽车工程学院， 湖北 襄阳 441053 ；2. 汽车零部件制造装备数字化 湖北省协同创新中心， 湖北 襄阳 441053 ） 摘要 ：针对低维线性分式规划问题，本文提出了一种分支定界的全局优化算法，建立了原问题的等价模型。 该模 型由线性目标函数以及一组线性和非线性约束组成， 通过将非线性约束进行线性松弛得到原问题的强化线性 松弛模型，与直接去掉等价模型中的非线性约束的线性松弛方法相比，后者能得到更好的界，提高了算法的收 敛速度。 数值实验表明，算法的平均（最大，最小）分支数、CPU 时间以及迭代次数有明显改善。 关键词 ：低维线性分式规划；非线性约束；线性松弛；分支定界 中图分类号：O221.2 文献标识码 ：A 文章编号 ：1671-4792（2017 ）1-0011-06 Efficient Global Optimization Algorithm for Linear-fractional-programming with Lower Dimension Hu Yongwen1，2 Chen Guohua1，2 Meng Fanjing1，2 （1.School of Mechanical and Automobile Engineering ， Hubei University of Arts and Science ， Hubei Xiangyang 441053 ；2.Collaborative Innovation Centre of Hubei Province for Auto Parts Manufacturing Equipment Digitization ， Hubei Xiangyang 441053 ） Abstract ：A new branch and bound algorithm for solving Linear-Fractional-Programming (LFP) with lower dimension is proposed. LFP is equivalently transformed into a problem with linear objective and a set of linear and non-linear constrains, and the nonlinear constraints are linearly relaxed. Compared with the model that discarding nonlinear con- straints from equivalent model, the new model is generally tighter than the previous one. The convergence of the algo- rithm is proved, and numerical experiments indicate that the average (maximal, minimal) number of the new algo- rithm is improved greatly when compared with the original method. Keywords ：Linear-fractional-programming with Lower Dimension ；Nonlinear Constraints ；Lin