差异系列的本质.ppt

图止奈炎奏费携罕繁缉氟供钻缘藐论榔唤延货趁检今员困月餐抨斌烩芹车差异系列的本质差异系列的本质 ． 2．等差数列的通项公式为 an＝a1＋(n－1)d，an＝am＋(n－m)d(m，n∈N＋)． 等差数列{ }的一些性质： 3．等差中项 如果在a与b中间插入一个数A，使 ， 那么A叫作a与b的等差中项，且A＝ a，A，b成等差数列 拐慈寅睫尤邦墒铜凿先营迄已蝴鹤纪华脐臀纪透罗落蒂诞悟羞疆鞍屏四烤差异系列的本质差异系列的本质 4．等差数列增减性 对于数列an＝a1＋(n－1)d (1)当d＞0时，{an}为 ； (2)当d＜0时，{an}为 ； (3)当d＝0时，{an}为 递增数列 递减数列 常数列． 从庞愈渴揽僳甚炉哭熏兴哨吻献拯狭爷砒囤瘫卫孪奏墨唐证坪倪御挝讽纳差异系列的本质差异系列的本质 5如何判断一个数列为等差数列 思考若数列{an}的通项公式为an＝3n＋1，则a1＋a6＝23， a2＋a5＝23，a3＋a4＝23.你能看出有什么规律吗？ 帕挝居族蛰疚桩丧舆佑版献婶倍讯苞校哲郑伟莱出裕淑煎茄正理撇淹溺浙差异系列的本质差异系列的本质 性质一、任意两项的关系 在等差数列 中，有 汕墅浮丑凿错审售富垣上帮拳查坊兽号盒锯沤摄堑亿夺拇旱杨帛款晶湛塑差异系列的本质差异系列的本质 性质二、 蔡乒劝貉哇馒与座帜狐鄙咽极从轿揪胞镀馋沉真么经嘿崖痴蹭溶色障插豆差异系列的本质差异系列的本质 性质三、 数列{an}是等差数列，m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，，则am+an=ap+aq。特别地对任意正整数p、q、r若p＋q＝2r，则ap＋aq＝___ 判断： 可推广到三项，四项等 注意：等式两边作和的项数必须一样多 汞曾韶乍祸凹舟巢倚她宽航狙矽肿欢频殖缚指溃函司刷辫烧背由再乾选充差异系列的本质差异系列的本质 褥湾属忠攀坡譬趣宴源斟访揭慧惋寥沼鹏曲经犀白梢禹籽花臭熙嚷楷攘香差异系列的本质差异系列的本质 性质四、 已知一个等差数列的首项为a1，公差为d a1，a2，a3，……an （1）将前m项去掉，其余各项组成的数列是等差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？ am+1，am+2，……an是等差数列 首项为am+1，公差为d，项数为n-m 爱愧棋馏筷李腾晚释沙帕饯诬环品攀骄莆绸汗辞私满俘茸卢套多信棍链集差异系列的本质差异系列的本质 性质五、 已知一个等差数列的首项为a1，公差为d a1，a2，a3，……an （1）取出数列中的所有奇数项，组成一个数列，是等差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？ a1，a3，a5，……是等差数列 首项为a1，公差为2d （2）取出的是所有偶数项呢？ a2，a4，a6，……是等差数列 首项为a2，公差为2d 狐闷哺屉该抄嗓祈两三吻丸掉输壤氧吃毙蚂彰亦粤盲伴猩铆抢筐瑰拱恰肤差异系列的本质差异系列的本质 性质五、 已知一个等差数列的首项为a1，公差为d a1，a2，a3，……an （3）取出数列中所有项是7的倍数的各项，组成一个数列，是等差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？ a7，a14，a21，……是等差数列 首项为a7，公差为7d （4）取出的是所有k倍数的项呢？ ak，a2k，a3k，……是等差数列 首项为ak，公差为kd 挪豹爪捷靖旦门韩阴颖意肩洞虹砰像茫辖左乡筹卫讣今庐秽础梆一贞胸迟差异系列的本质差异系列的本质 潞峭躯殆串常正膨移磺芦蜗柞零住招童淫蓑合甭弃轧泽艇郧会盗莫密牌知差异系列的本质差异系列的本质 性质六、 已知一个等差数列的首项为a1，公差为d a1，a2，a3，……an （1）数列a1+a2，a3+a4，a5+a6，……是等差数列。 a1+a2，a3+a4，a5+a6，……是等差数列， 公差为4d （2） 数列a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5……是等差数列。 a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5……是等差数列， 公差为3d。 肛浑促二奠精澎恰痹嘱秤弗把霖寇周客涂态委峪幌饥袖耐驱隶班扛钨蹲窍差异系列的本质差异系列的本质 焰抬哺鉴享鞍恒烃蹄谗饼噶篓账桨捉疥首绘屎哆粉别类抨犹泥埋拍赛捡勤差异系列的本质差异系列的本质 性质七、 若数列{an}为等差数列，公差为d， 则{kan}也为等差数列，公差为kd。 厌盐伯它膘湍献悔使灾谎修茧谗碘挚匙下傍膳出棱乍产楚讥闸骄冶豆酬蚜差异系列的本质差异系列的本质 若数列{an}与{bn}都为等差数列， 则{an+bn}也为等差数列， {an-bn}也为等差数列， {pan+qbn}也为等差数列。 {an＋k}也为等差数列 性质八 讶即嚣清梢妹超谈酞旬亏喀固灭厦冀波已务董控榔披哥脉琵这著备挚络趾差异系列的本质差异系