例谈解析几何探究性课件的设计.pdfVIP

诲衽撕 恕 磺《 i R艇 { 臻 蔓 糖 例谈解析几何探究性课件的设计 胡 彬 (西藏昌都地区第二高级中学，西藏 昌都 854000) 摘要：如何利用几何画板创设问题探究情境、在动态变化过程帮助认识数学的本质，文章以一道习题 为例，从直观感知、图象观察、揭示本质三个层面谈解析几何探究性课件的制作，并得出启示：应尽 可能给学生预留思考和探究的空间，而不是简单地停留于化 “抽象”为 “形象”的演示阶段。 关键词：几何画板：探究性课件；探究情境；动态变化 中图分类号：G633．63 文献标识码：A 文章编号：1671—0568(2011)28—0030—02 解析几何的核心是用代数方法研究几何问题，如何 6 利用几何画板创设问题探究情境、在动态变化过程帮助 认识数学的本质便成为课件制作中的一个核心问题，本 文以人教版 《高中数学》必修2中一道习题为例谈谈如 何制作探究性课件。 题目：已知M(一1，3)，N(6，2)，点P在X轴上，且 M 、 2’ 4 ／ 使PM+PN取最小值，求点P的坐标。 0 。 5 P ＼ ／ 15 【设计思路一】 - 2 制作步骤：点击 【图表】中的 【绘制点】 一 4 O -40 -20 O 2O 命令，绘制点 (一1，3) 和N(6，2)，并将标签 中的 【绘制点】命令，绘制点Q；选中点P、Q，点击 分别修改为M、N；在 【构造】中的 【轨迹】命令，得到一图象。 轴上构造点P，构造线 使用说明：上述图象实际上是以x 为自变量、以 段PM、PN，并分别度 PM+PN为函数值的函数图象，从图象中可以明显看出有 量线段的长度，计算 最小值存在，现在再拖动点P试试看，效果要比以前要 PM+PN 明显得多。 使用说明：拖动点 P．PM+PN的度量值随之发生改 回顾思考 ：上述设计让学生 “确信”了最小值的存 变，通过观察比较可以发现当P点位于一特殊位置时， 在性并对相应P点的位置也有了感性认识，接下来的思 取得最小值。 考是如何创设情境帮助 8 PM=7．82厘米 回顾思考：上述情境制作简单，在点P变化过程中 学生找到解决问题的行 PN=2．01厘米 能即时发现PM+PN的度量值的变化，所欠缺的是学生 之有效的办法。 PM+PN=9．83厘米 6 的认识尚处于感性认识，因此需要将PM+PN的度量值 【设计思路三】 x。=6 22 与点P的位置变化建立一个明确的对应关系。 制作步骤：选中直 【设计思路二】 线OP(也即原坐标系中