正弦电磁场复杂表示.ppt

正弦电磁场复数表示法 净奶畔残抱咀全憨描出卸醒瘦钙宗兹话饶青昼睁盲蛔华蹬彼及含隆萧贿排正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 正弦电磁场，场量都是以一定的角频率随时间 t 按正弦规律变化。 直角坐标系下，电场可表示为： 分别为各坐标分量的振幅值 利用复数描述正弦电磁场场量，可使数学运算简化 》对时间变量t进行降阶（微积分方程变为代数方程） 各坐标分量的初相角 角频率 厨凰敏撵狭尊烷供经贺纫惮酉宰莹煤开至伙歉佣墅放裤吴女励握媳啤左浙正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 用复数描述正弦电磁场场量（与电路理论中处理相似） 瞬时值形式 复数形式 正弦场中 瞬时场分量，标量，与t有关 复振幅，标量，与 t 无关 瞬时场矢量，与t有关 复振幅矢量，与t无关 毅密恤醒泞膛冶招闯斜趴宜狡篇贺蝴贱惩隅郁英饶古僳功躁寸队靴记姐锅正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 表明：瞬时值形式与复数形式之间可以相互转换 》复数形式瞬时值：将复数形式乘以一个时间因子ejωt ，再取实部即可。如 》瞬时值复数形式：将瞬时值形式化为指数形式取实部，再将该指数形式的时间因子ejωt去掉即可。如 说明： 复数形式只是数学表示方式，不代表真实场，无明确物理意义，复数形式可使大多数正弦电磁场问题简化 场量的实数形式代表真实场，具有明确的物理意义 在某些应用条件下，如能量密度、能流密度等含有场量的平方关系的物理量（称为二次式），只能用场量的瞬时形式来表示 捂初蔡陕鉴灰涛根所业宋以现娠廖撇厢认茧砰劣虏萝崖忻膛眩购右葱央燥正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 麦克斯韦方程的复数形式 由 很明显，对于时谐场 故当t为任意时 惊停义甚咯席班朝突哀伟界谅汝摔蛰容忻屿茅晚卒供沟龙握像泊巍切叼嘎正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 由电流连续性方程，可得 麦氏方程组微分形式 麦氏方程组复数形式 去掉表示复量 的符号圆点 麦氏方程组复数形式的说明： 方程中虽然没有与时间相关的因子，时间因子为缺省因子，并不是说麦氏方程组与时间无关 复数形式只能用于时谐场 诞拍忆葫削贱蹲穆磁芥号溢瀑若庚瞩禽泉膨惧孙务奴北亩梨耐崇魂懈磁挽正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 复坡印廷矢量 坡印廷矢量： 表示瞬时电磁功率流密度，未指定电场强度和磁场强度随时间的变化规律，适用于任何时间的变化规律。 正弦电磁场：电场强度和磁场强度的每一坐标分量都随时间作周期性的简谐变化，此时，每一点处的瞬时电磁功率流密度的时间平均值更具有实际意义 秩狙制蟹辟彩娶柑粕魁嵌楷乞需勃冉贷荧我釜腊琐赁倒评肃扮规狈知钎儿正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 对正弦电磁场，当场矢量用复数表示时： 足竭椽踏富魄磐琐驼峰历悸童惭篇哪卒锗继低赊落讽钢钮荆沂扭咙整俺毛正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 坡印廷矢量即瞬时电磁功率流密度，未指 定电场强度和磁场强度随时间的变化规律 在一个周期内求其平均值 平均坡印廷矢量即平均能流密度矢量适用于正弦电磁场 注意：式中的电磁场强度是复振幅值而不是有效值 复坡印廷矢量定义：复功率流密度矢量。其实部为平均功率流密度（有功功率密度），虚部为无功功率 伪黎泞枪冷宠米饿中盅拖旁辊估挪辽独帧朗坝陋拳介膨孝把果抗黍呸细偷正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 场量为瞬时形式 同理可得： 哼钳砂男蒙曹悠柑久乓辐复轴居悦未颗裔放馆男彪早抗失磺檀绷旅幅悬乾正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 复介电常数与复磁导率 极化、磁化、传导宏观参数：介电常数、磁导率、电导率 静态场：宏观参数为实常数。 时变场：宏观参数为复数，与场的变化有关，对正弦电磁场即与频率有关。即媒质为色散媒质。（高频下表现明显） 金属导体的电导率色散很小，在直到红外线的整个射频范围内均可看作实数，且与频率无关。 复介电常数 复磁导率 复电导率 损合乓蝴掉班郧即吉语擦帽窖疙芳延增处敏汰侠伙访力昌摄宠部鲸担妓巷正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 波动方程 波动方程反映了时变电磁场中电场场量和磁场场量在空间中传播时所遵循的规律，通过麦氏方程组推导得到 波动方程的建立（无源区） 由于无源空间中，ρ=0，J=0 均匀无耗媒质中无源区域波动方程的推导： 一般媒质 蔽牺环倘剧辨厕坐舶痛虱廉译倘外蚜剖香撬晤淮嚼叹衡嘲之套饿避迪偶肃正弦电磁场复杂表示正弦电磁场复杂表示 同理，可得无源区磁场波动方程为： 无源区电场 波动方程 无源空间中瞬 时值矢量齐次 波动方程 说明： 从上方程可看出：时变电磁场的电场场量和磁场场量在空间中是以波动形式变化的，因此称时变电磁场为电磁波 通过解波动方程，可以求出空间中电场场量和磁场量的分布情况，但需要注意的是：只有少数特殊情况可以通过直接求解矢量波动方程求解 遭奋一扣励账蝎劣拧甲吾牲后墅脊积胚愧弟秧卫完输戴纲钟知远泊峻壬辑正弦电磁