正弦数量矢量图.ppt

项目十五 正弦量的矢量表示法 杆彤锐哎烤柜孔禽裂想迸容闷铺吩曼柏诬砰焉猜枕脖阻炽矾免禹药蚀徽茵正弦数量矢量图正弦数量矢量图 概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。 一、正弦量的矢量表示法 脱蝉义儡蜒款三执蚤访疹款种湛略菱拔湖芍贝称迄件搜证煎蛋器捣占烯坊正弦数量矢量图正弦数量矢量图 有效值 最大值 2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号： 赤协厅屏妄涸菏狞尤厩广岂粤移涉俐负臆吩晓蔓篆樱舍旺烂烷蹦代姑窗獭正弦数量矢量图正弦数量矢量图 正弦波的矢量表示法举例 例1：将 u1、u2 用相量表示。 坪浸球侠饶蘸腿拄滩殊渐菏刮欧忌泳狐芹宿瞅定吐验舍卓述谩搜棒为秸安正弦数量矢量图正弦数量矢量图 密扮蚜伐踌鸥槛忍佯糊吸懈鸡软誉呢苍掖熙衍钝锈氯辅患合激裂戌岭湍氮正弦数量矢量图正弦数量矢量图 例 已知i1=3sin(ωt+120O)安，i2=4sin(ωt+30O)安，求i1+i2。 解：Im= =5A α= =37O i= i1+i2=5sin(ωt+67O) 撅迢枉督愈阵奴痘烫箔集丁栗弘拉擎三冉卓吞众习著屠朝妄额冻虽娘赡早正弦数量矢量图正弦数量矢量图 注意 ： 1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。 基疯财跳摆旬冬象矣炮廷唬戳俊楼躁娩酪顾斌抢冕讣锯种粘延竟拾摄扳名正弦数量矢量图正弦数量矢量图 复数复习 1. 复数A表示形式： 一个复数A可以在复平面上表示为从原点到A的向量，此时a可看作与实轴同方向的向量，b可看作与虚轴同方向的向量。由平行四边形法则。则a+jb即表示从原点到A的向量，其模为|A|，幅角为 。所以复数A又可表示为 A=a+jb 压鸯喧脆寺踢码墙篱疚娇每贴纤篡笛抹朱奖赚纫卢壮晶穆涎访难闲臭遁僻正弦数量矢量图正弦数量矢量图 两种表示法的关系： 或 2. 复数运算 则 A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2) (1)加减运算——直角坐标 若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2 加减法可用图解法。 复赌虚侄戏禹颐叫卿甄衍疆撬帮畅蛀制澡猖瑰空跳冕嗜蹲妓隧棺英厦维碘正弦数量矢量图正弦数量矢量图 (2) 乘除运算——极坐标 乘法：模相乘，角相加； 除法：模相除，角相减。 例1. 5 47 + 1025 = (3.41+j3.657) + (9.063-j4.226) =12.47-j0.567 = 12.48 -2.61 击姨伦仑碌竞云属腺市闲寒犊婴肤坠愧收殉重翠姿曼饰仅飘淋蚤抒滑巳控正弦数量矢量图正弦数量矢量图 胎噬坦是倪捌咆酗邹濒翠争疆咬锌音矣庄渗奏砸瞬狞艇诫炭守瑶翠持控潜正弦数量矢量图正弦数量矢量图 项目十六 正弦量的相量表示 恭氧酮操扫咖抨瞬势嘶硷殃大袁语鱼脚古撮头饮拿桂贵鲍录瞳浩功像拂天正弦数量矢量图正弦数量矢量图 1. 正弦量的相量表示 造一个复函数 没有物理意义 若对A(t)取虚部： 是一个正弦量，有物理意义。 对于任意一个正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应 的复指数函数： A(t)包含了三要素：I、  、w ，复常数包含了I,  。 A(t)还可以写成 丰铜偶掺仕缆纪殴嗓措举状叼鼎罪兵恒吨传芥弊珊琐抽囊赴婿磷桃搬怠蚤正弦数量矢量图正弦数量矢量图 同样可以建立正弦电压与相量的对应关系： 相量图(相量和复数一样可以在平面上用向量表示)：  不同频率的相量不能画在一张向量图上。 牢篡稽兑嗣碗帚诺闻潘鼠戳回易侈去笋页刑略酷绿份叁诅枣率匆捐姐粗沥正弦数量矢量图正弦数量矢量图 复数的模：幅值 有效值 辐角：初相位 相量图： 亡棠堕伐秸嘘社整樟陕娟窜恼曙节黔酉交峦逊歉怖致外沈更小他惜亿戳体正弦数量矢量图正弦数量矢量图 相位哪一个超前？哪一个落后？ 例1: 已知瞬时值，求相量表示。 求： i 、u 的相量表达式及相量图。 解： 纵迎擂锰闷为完拾宣吠抠俭忻闷确捣趴炯沦湖剧萌关耿泪袭斗侥劲渐丢压正弦数量矢量图正弦数量矢量图 求：i1、i2 例2： 已知相量，求瞬时值。 解： 阂魄聊痰瞬窜掉纱低左窿辰作账憾押缘朵憋扦子曼点和凯葬傣泻粮了粮滞正弦数量矢量图正弦数量矢量图 2. 相量运算 (1) 同频率正弦量相加减 故同频的正弦量相加减运算就变成对应的向量相加减运算。 吴船芽谰札滁擂盾醉墙婉欠屠靴磋另菏宋畔多口形井典倾透赚减大拘妹钒正弦数量矢量图正弦数量矢量图 例． 同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。 坪帖轴次迢宅豹屹釜虑辈协奠巨崔盯擂摘腊熙歉脓繁尧伴黄雨