关于一类半无限向量分式规划的对偶.pdfVIP

第34卷 第9期 河 南 科 学 Vol.34 No.9 2016年9月 HENAN SCIENCE Sep. 2016 文章编号：1004-3918（2016）09-1401-05 关于一类半无限向量分式规划的对偶 1 1，2 1 李 钰 ， 严建军 ， 李江荣 （1.延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安 716000； 2.延安职业技术学院；陕西延安 716000） 摘 要：在已有广义（F，α，ρ，d）-V- 凸性定义的基础上，讨论了一类半无限向量分式规划的含参对偶问题，得到 K 其弱对偶、强对偶和逆对偶定理. 关键词：半无限向量分式规划；（F，α，ρ，d）-V-凸函数；强对偶；弱对偶 K 中图分类号：O221.6 文献标识码：A DualityforaClassofSemi-InfiniteVectorFractionalProgramming 1 1，2 1 LiYu， YanJianjun ， LiJiangrong （1.CollegeofMathematicsandComputerScience，Yan’anUniversity，Yan’an716000，ShaanxiChina； 2.Yan’anVocationalandTechnicalCollege，Yan’an716000，ShaanxiChina） Abstract：Basedonthedefinitionofthe （F，α，ρ，d）-V-convexfunction，somedualityproblemsofcontaining K parametersforaclassofsemi-infinitevectorfractionalprogrammingarediscussed，thustogetitsueakduality stronydualityandconversedualitytheorem. Keywords：semi-infinitevectorfractionalprogramming；（F，α，ρ，d）-V-convexfunction；strongduality；weak K duality 近些年来，凸性理论已被广泛应用到最优化的各个领域中，而数学规划作为最优化的一个重要分支，吸 ［1-11］ ［12］ ［13］ 引了很多学者的研究兴趣 . Preda 引入了(F,ρ)-凸函数. Xu 对之进行了推广，建立了广义的(F,ρ)- ［14］ 凸函数. Z.A.Liang，H.X.Huang和P.M.Pardalos 建立了更为广义的凸性条件，提出(F,α,ρ,d)-凸函数. 作者在上述文献的基础上，利用文献［15］所给(F,α,ρ,d) -V-凸函数，建立了(FP) 的含