具有模糊系数的多目标模糊正项几何规划的解法.pdfVIP

2013年11月 重庆师范大学学报(自然科学版) Nov．2013 of Normal 第30卷第6期 Journal Science) ChongqingUniversity(Natural V01．30No．6 具有模糊系数的多目标模糊正项几何规划的解法+ 周雪刚 10521) (广东金融学院应用数学系，广州5 摘要：多目标几何规划是解决一些最优化问题的强有力工具，当问题中的参数为模糊数时，目标值也应该是模糊数。本文 提出求解系数是模糊数的多目标模糊正项几何规划的算法，首先利用线性加权的方法将问题转化为单目标模糊正项规划 问题，再利用Zadeh的扩张原理与对偶原理将单目标模糊正项规划问题转化为两个普通的正项几何规划。 关键词：多目标模糊正项几何规划；扩张原理；线性加权；对偶原理 中图分类号：0159 文献标志码：A 何规划法成为处理非线性规划问题的比较有效的方法之一，它已广泛应用于工程设计、产品计划、任务管理、化 Fuzzy几何规划的原算法与对偶算法。本文研究不同于文献E9—113的具有模糊数系数的多目标模糊正项几何规划。 1多目标模糊几何规划 定义1 X称为模糊数，如果它同时满足两个条件：1)存在z。E 模糊子集AE 表示z隶属于A的程度；2)口A是分段连续的。 定义2模糊子集A的旷水平集为：A。一{xEXJ∥j(z)≥d)，其中aft inf{xE XI肛筲(z)≥a)，A￥一sup{xE 定义3模糊数A的隶属函数为 fL(z)，乜≤z≤6 ，、一J1，6≤z≤c i1五ozJ一1R(z)，c≤z≤d 【0，其他 单调减函数，称为右展形，模糊数A被称为凸模糊数。 考虑如下多目标模糊几何规划 min Z女= dksⅡni母Ⅲ=，，z，…，K 蓑嘉未’蔷篇餮；鑫棼妄箍禁芰7 uJJ J HJ呻、，H幽j”／J州J、7J’／J 一1【丐J州M 怎～卉， ，，： ，。 。， ∥j。，∥i。，p百。，且设它们的支撑集分 MFGP’1S．t．G。(z m_1’2’…’M = = 善t 1‰r耳i1《m≤k 薹蒿兰≥：轰￡C嚣爿=『l孟磊兰 I z。 一1，2，…，竹 ～ {d缸，口j(z)Id砖Es(3缸))气∑一卢吵‰ cm，E bm∈S(bm))。 一c卅。，户苫研，(z)IⅧ S(孑m。)}，bm一{6m，户苫m(z)Im 凸模糊数d～如，；。，石。的a一水平集是 (九)。一Ud虹)：，(d砖)￥卜[rain～卢j。(巩)≥叭ma～x产j。(九)≥a] d缸∈S(d缸) db∈S(db) * 14：46 收稿fit期：2013—07—17网络出版时间：2013—11—20 作者简介：周雪刚，男，讲师，博士，研究方向为模糊优化、全局最优化，E—mail：zhouxg@aliyun．corn 32 重庆师范大学学报(自然科学版)http：／www．cqnuj．ca 第30卷