教案 有界磁场中运动典例(入门).ppt

带电粒子在有界磁场中的运动 1.带电粒子在匀强磁场中 运动( ),只受洛伦兹 力作用,做 . 简单回顾 2.洛伦兹力提供向心力: 半径: 一、带电粒子在匀强 磁场中的运动规律 周期: 匀速圆周运动 o v F - 二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路 找圆心 画轨迹 已知两点速度方向 已知一点速度方向和另一点位置 两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心 弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心 v1 O v2 A B v1 A B O 关注两类典型问题 1.带电粒子在有界磁场中做圆弧运动； 2.带电粒子在磁场中运动时的一些临界问题的讨论 1.带电粒子在“一定宽度无限长磁场”中运动 例1、一正离子,电量为q ,以速度v 垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？ v 30° 1.圆心在哪里? 2.轨迹半径多少? O B A 300 d v 答案: 圆弧运动 2.带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动 例2、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O’处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m电量为e的电子以速率v从左侧沿ＯＯ’方向垂直射入磁场，飞出磁场后打在荧光屏上的P点，如图所示，求O’P的长度和电子通过磁场所用的时间． M N L A O P 1.如何找圆心? 2.画轨迹---出射速度什么方向? 3.半径如何计算? 电子进入磁场后做什么运动? 4. 运动的时间怎样求解? (θ是圆心角,弧度制) M N L A O P OA⊥O″A 电子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹为一段圆弧.飞出磁场后不受外力,做匀速直线运动. 设圆心为O″，半径为R. 圆弧段轨迹AB所对的圆心角为θ， M N L A O P 解析: B R 连接OB,由几何关系知, △OAO″≌△OBO″ ∠O′OP=∠AO″B=θ，在△OO＇P中，O＇P= OO＇tanθ =(L+r)tanθ OB⊥O″B BP⊥O″B O、B、P三点共线 带电粒子沿半径方向入射圆形磁场区,出射速度一定沿半径方向 计算过程 答案: N L O P B R 3.带电粒子在“单边磁场区域”中的运动 例3：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的比荷q/m。 x y o p θ v θ θ v θ 入射速度与边界夹角等于出射速度与边界夹角 x O P θ v θ θ v θ θ y A y 解析: 设粒子进入磁场做圆周运动的半径为R, PO=L, PA=2R,则 x O P θ v θ θ v θ A 练习：如图在一水平放置的平板MN的上方有匀 强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂 直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒 子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方 向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计 粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带 电粒子可能经过的区域，其中R＝mv/Bq。哪个图是正确的？ B A C D B M B O v ……以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场 B v F B v F B v C. D. A. B. 练习1、如右图所示，在边界为AA’、DD狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场区域宽为d,电子枪S发射质量为m,电量为e的电子。当电子枪水平发射时，在DD 右侧发现了电子。当电子枪在竖直平面内运动到某一位置时，刚好在左侧发现了电子。试画出电子在磁场中运动的轨迹并计算该电子在边界AA的射入点和射出点间的距离。（电子入射速率均为v0） d D A A D v0 S θ 临界问题 d D A A D v0 S θ 请仔细观察并思考: 1.电子以相同大小不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何? 当同种粒子的射入速度大小确定而方向不确 定时，所有不同方向射入的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点向粒子运动方向发生了旋转! 3.哪个电子刚好越不过DD ? 2.它们的圆心位置有什么特点? F d A D D s E O Q r P F 设电子从T点飞出 AA, ST长度即为所求. T 解析: 在ΔSHT中, H 答案: O 4.带电粒子在“矩形磁场区域”中的运动 例4、长为L的水平板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的正电荷