数列大题四道201605.doc

松江二中高三（1）班数学作姓名 学号 1、已知和均为给定的大于1的自然数设集合，集合 （Ⅰ）当，时，用列举法表示集合； （）设，，，其中，则． 2、已知数列和满足.若为等比数列，且 求与； 设。记数列的前项和为. （i）求； （ii）求正整数，使得对任意，均有． 3、设 （Ⅰ）若，求及数列的通项公式； （Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论. 4、已知数列满足,. (1)若为递增数列,且成等差数列,求的值; (2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式. 1、已知和均为给定的大于1的自然数设集合，集合 （Ⅰ）当，时，用列举法表示集合； （）设，，，其中，则． 2、已知数列和满足.若为等比数列，且 （1）求与； （2）设。记数列的前项和为. （i）求； （ii）求正整数，使得对任意，均有． 试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力． 3、设 （Ⅰ）若，求及数列的通项公式； （Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论. 这就是说，当时结论成立. 所以 4、已知数列满足,. (1)若为递增数列,且成等差数列,求的值; (2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式. 得到,根据题意可得结合与可去掉的绝对值,分为奇或偶数,利用叠加法即可求出数列的通项公式. ,当时,符合,故。综上. 1