数学百家：鲁津.ppt

采用视图页脚填写课件名称 鲁津 提纲（Outline） 鲁津 鲁津学派的形成 1９０１—１９０６年他考入俄罗斯最高学府———莫斯科大学数学物理系。 在叶果洛夫指导下研究数学。 １９０５－１９０７年是鲁津最为艰难的时期，他常常怀疑自己所选择的科学道路是否正确，郁闷的时候甚至想到过自杀。 １９０８年他终于通过考试获得了在学校教学的资格。 鲁津学派的形成 １９１５年鲁津进行硕士论文《积分与三角级数》答辩，这篇论文达到了非常高的水平。他在论文的每一章都提出了新的问题，也提出了自己的新观点。该论文对函数可测性与测度理论的发展有决定影响，是鲁津学术水平的高峰，也成了数学史上一个经典著作。 １９１７年鲁津成为莫斯科大学的教授。 鲁津学派的形成 鲁津的科学成就 鲁津空间 鲁津定理 苏斯林———鲁津定理 鲁津分离定理 鲁津定理 鲁津的科学成就 鲁津的科学成就 证明了任意可测函数都能在任意小的测度集上改变其值，使之成为连续函数从而揭示了度量性函数论的中心概念与古典分析的基本概念的关系。 证明了对于任何除去一个零测度集外处处有限的可测函数存在几乎处处以给定函数为其导数的原函数，解决了实变函数论积分学的基本问题。 鲁津的科学成就 鲁津案 鲁津案 １９３１年６月５日，被指控为“唯心主义分子，给苏联数学理论带来了危害”。 １９３３年官方捏造了一个“纳粹法西斯中心案”，后经查实，此事纯属捏造。 １９３２年９月４日－１２日，在苏黎世举办了第二届世界数学大会，尽管鲁津被正式邀请，但是，当局没有让鲁津参加。 鲁津案 １９３４年鲁津申请到法国治病，这是苏联科学家所享有的特权，但是， 他的申请遭到了当局的否决。 １９３６年６月份他来到了莫斯科第１６中学参加学生的数学毕业考试。由于同学的成绩比他想象的好，他给学生们打出了很好的评语，竟遭祸端，严厉指责鲁津对学生考核的“不实评价”，并指出鲁津的做法是为了给苏联的学校造成危害。鲁津案由此开始。 鲁津案 鲁津案 人物评价 致 谢 /view/784ef10d7cd184254b353559.html /i?tn=baiduimagect=201326592lm=-1cl=2nc=1word=%E8%8E%AB%E6%96%AF%E7%A7%91%E5%A4%A7%E5%AD%A6ie=utf-8 鲁津 昆明学院数学系 数 学 百 家 * 昆明学院数学系 数 学 百 家 制作：杨秋月 姓名：鲁津 人物档案 国籍：苏联 出生地：俄罗斯远东伊尔库茨克市 出生日期：１８８３年１２月９日 逝世日期： １９５０年 主要成就：现代实变函数论的主要奠基人 一、人物简介 二、鲁津学派的形成 三、鲁津的科学成就 四、鲁津案 五、人物评价 ? 出生： １８８３年１２月９日出生于俄罗斯远东伊尔库茨克市 鲁津是苏联２０世纪二、三十年代最有影响的数学家之一。他是现代实变函数论的主要奠基人。在他的努力下形成的鲁津学派使苏联跻身于世界数学强国之林。鲁津学派涌现出很多世界级别的数学家。但是，“鲁津案”使他处于命运的低谷。 他是父母的独生子。 返回 一 鲁津 1９０１—１９０６年鲁津在莫斯科大学 鲁津以他的学识吸引了许多热爱数学的人，共讨数学问题，后来人们称之为“鲁津学派”。 亚历山大罗夫、苏斯林、梅绍夫、辛钦、乌雷松、科尔摩格罗夫、柳斯特尼克等。 二 鲁津学派主要人物 鲁津的学生 返回 一 以鲁津名字命名的研究成果和概念 鲁津定理[1]：设f(x)是E上a.e.有限的可测函数，则对任意的δ0，存在闭子集Fδ?E，使f(x)在Fδ上是连续函数且m(E\ Fδ) δ. 鲁津定理： 设f为可测集D上几乎处处有限的可测函数，则对任意的ε0，有沿D连续的函数f使m({f≠f})ε，并且max|f(x)|≤sup|f(x)|（x属于D）。 二 在数学方面的成就 （１）和苏斯林、亚历山大罗夫共同创建新的数学理论———描述性函数论； （２）发现射影集； （３）提出可积函数的傅里叶级数一定几乎处处收敛的闻名猜测，这一猜想后来被后人所证实； （４）在解析函数的边界性质以及由函数的边界值惟一确定函数本身等问题上 做出重要贡献； （５）在微分几何，微分方程等领域获得关于曲面的变形问题的最终结果。（６）建立解析集合论中一系列重要定理，著《解析集合论及其应用》一书。 三 数学上创造性贡献还涉及实变函数论的两个分支 四 在三角级数和幂级数理论方面 建构了系数趋于零而几乎处处发散的三角级数和系数趋于零而在收敛圆周上处处发散的幂级数。鲁津还通过三角级数的收敛性证明了一系列重要的定理，完成了著名的论文《积分与三角级数》。 返回 １９９９年，俄罗斯曝光了１９３６年关于鲁津案的原