数据结构——算术表达式求值算法.doc

沈阳航空航天大学 课 程 设 计 报 告 课程设计名称：数据结构课程设计 课程设计题目：算术表达式求值算法 院（系）：计算机学院 专 业：计算机科学与技术 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师：丁国辉 完成日期：2013年01月11日 目 录 第1章 概要设计 1 1.1题目的内容与要求 1 1.2总体结构 1 第2章 详细设计 3 2.1栈的顺序存储模块 3 2.2进栈模块 3 2.3出栈模块 4 2.4运算模块 4 2.5判断优先级模块 5 2.6处理表达式主体模块 6 第3章 调试分析 8 第4章 运行结果 9 参考文献 11 附 录（程序清单） 12 第1章 概要设计 1.1题目的内容与要求 内容：设计程序，其能够求解任意给定算数表达式的值，算数表达式中的操作符来自于集合{+，－，*，＼}，表达式允许包括小括号“（）”，表达式的输入以“#”作为结束标志。 要求： 利用栈结构实现表达式求值算法，即在约定的条件下，正确输入表达式，经过程序的运行之后，给出表达式的值； 系统利用C语言实现； 独立完成系统的设计、编码和调试。 1.2总体结构 本程序主要分为六个模块（主要算法模块图见图1.1）：栈的顺序存储模块、进栈模块、出栈模块、运算模块、判断优先级模块、处理表达式主体模块。栈的顺序存储模块：分别建立两个栈，第一个用来存储运算符，第二个是用来存储数字。进栈模块：运算符和数字分别存储在运算符栈和数字栈中，以便运算时的调用。出栈模块：由于运算的需要，就必须把运算符和数字分别从运算符栈和数字栈中取出来。运算模块：程序在遇到运算符的时候，根据此模块的要求进行运算。判断优先级模块：找出栈顶算符和即将入栈算符的对应的下标，然后根据算符间的优先关系表判断出算符的优先关系。处理表达式主体模块：结合运算模块和判断优先级模块，对表达式进行系统处理，求出算数表达式的值。 图1.1 主要算法模块图 第2章 详细设计 在本次课程设计中，我们用到了栈这个重要的数据结构。在实现程序的功能的时候，有很多重要的程序段是涉及栈方面的：有栈的结构建立，入栈，出栈。另外还有就是对表达式进行运算，判断运算符的优先级，对表达式的主体进行处理。重要的程序段如下。 2.1栈的顺序存储模块 本课程设计是通过栈为载体来实现程序的功能的，因此栈结构的建立是必不可少的。分别建立两个栈，第一个用来存储运算符，第二个用来存储数字。 2.2进栈模块 主要是把运算符和数字分别存储在运算符栈和数字栈里面。首先判断栈是否满，若不满就进栈，把e插入为新的栈顶元素；否则就追加存储空间。流程图如图2.1所示。 图2.1 进栈模块流程图 2.3出栈模块 主要是把运算符和数字分别从运算符栈和数字栈中取出来。由于运算的需要，此时就必须把运算符和数字从栈中取出来，即出栈。运算符和数字的出栈，是先取出栈顶元素an。由于取出元素之后，原先的栈顶元素的位置为空了。此时an-1就成了栈顶元素了，所以原先的栈顶指针就减一，指向现在的栈顶元素an-1。第一个函数是运算符的出栈，第二个函数是数字的出栈。首先判断栈是否为空，若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值；否则返回ERROR。流程图如图2.2所示。 图2.2 出栈模块流程图 2.4运算模块 当程序在遇到运算符的时候，就要进行运算。函数中a和b就是代表数字，而theta就是代表运算符。当出栈时栈顶元素是“+”（加），程序就执行加法运算，最后的结果是a和b两数之和；当出栈时栈顶元素是“-”（减），程序就执行减法运算，最后的结果是a和b两数之差；当出栈时栈顶元素是“*”（乘），程序就执行乘法运算，最后的结果是a和b两数之积；当出栈时栈顶元素是“/”（除），程序就执行除法运算，最后的结果是a和b两数之商。函数的返回值就是函数最后的结果。流程图如图2.3所示。 图2.3 运算模块流程图 2.5判断优先级模块 由于我们输入的是四则运算，因此就不得不考虑算符的优先级问题。先调用函数ReturnOpOrd()找出栈顶算符和即将入栈算符的对应的下标，然后再调用precede()函数，根据算符间的优先关系表（如表2.4所示）判断出算符的优先关系：a1a2 a1的优先权低于a2；a1=a2 a1的优先权等于a2；a1a2 a1的优先权高于a2。上述函数就是判断优先级的函数。经过运算之后，函数返回值即为优先权高低。 ＋ － * ／ （ ） # ＋ － * ／ （ = ） # = 表2.4 算符间的优先关系表 2.6处理表达式主体模块 此函数就是处理表达式的函数。函数首先判断即将入栈的元素是数字还是