数据编码和进制转换.ppt

主讲：陈焕东 * 数据编码和进制转换 计算机数据的编码 常用进制及有关概念 * 一、计算机数据的编码 编码指采用少量的基本符号按照一定原则，用以表示大量的、 复杂多样的信息。 ■ BCD编码 BCD码是指“二- 十进制码”，即一位十进制对应四位二进制数。 ■ 字符编码 字符编码采用的是“ASCII码”，即美国标准信息交换代码。 ■ 汉字编码 * 二、常用进制及有关概念 （1） 1．进制基础 1）常用进制 进 制 十进制(D) 二进制(B) 十六进制(H) 八进制(O) 基 0 1 2 …9 0 1 0…9，a…f 0 1 2…7 基数 10 2 16 8 权 特 点 10n 2n 16n 8n 逢十进一 逢二进一 逢十六进一 逢八进一 * 二、常用进制及有关概念 （2） 2）主要概念 基：某种数制所使用的全部符号的集合。 基数：基的个数。 位：每个符号在数中的位置。 权：每个数位对应的单位值。 3）不同进制数的表示方法：( 数 )下标 例：二进制数 (101100111)2 或(101100111)B 十六进制数 (A4889)16 或(A4889)H 八进制数 (4889)8 或(4889)O 十进制数 (1489)10 或(1489)D 或1489 * 二、常用进制及有关概念 （3） 4）不同进制数的分解表示法 数 = ∑基×权 例: (1101.11)2 =1×23 +1×22 +0×21 +1×20 +1×2-1 +1×2-2 (17.8)10 =1×101 +7×100 + 8×10-1 (17.8)16 =1×161 +7×160 +8×16-1 * 二、常用进制及有关概念 （4） 2．非十进制转换为十进制 [求和法] 对非十进制数按权展开求累加和即可。 例: (1101.11)2 =1×23 +1×22 +0×21 +1×20 +1×2-1 +1×2-2 =8+4+0+1+0.5+0.25 =13.75 (F6.5)16 =15×161 + 6×160 + 5×16-1 = 15×16 + 6 + 5/16 = 246.3125 * 二、常用进制及有关概念 （5） 3．十进制转换为非十进制 例：将十进制数105.125转换成二进制。 1)整数部分 [取余法] 用r进制的基数逐次去除十进制数的整数部分,直到商为0,取其余数 。 * 二、常用进制及有关概念 （6） 第一步：将十进制数105转换成相应的二进制（或十六进制、八进制）。 2 │ 105 余数 16│ 105 余数 8 │ 105 余数 └─── └─── └── 2 │ 52 1 16 │ 6 9 8 │ 13 1 └─── └── └── 2 │ 26 0 0 6 8 │ 1 5 └─── └── 2 │ 13 0 0 1 └─── 2 │ 6 1 └─── 2 │ 3 0 └─── 2 │ 1 1 └─── 0 1 所以 (105)10 =(1101001)2 =(69)16 =(151)8 * 二、常用进制及有关概念 （7） 2)小数部分 [取整法] 用r