数轴与相反数2.ppt

2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　） 2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、 * * 你会读温度计吗？ 温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。 请同学们在下面照着画 1、画一条直线,在直线上取一点O为原点，表示0： 2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向： 3、再取适当的长度为单位长度： o o o 单位长度 合作讨论、探究新知 单位长度要统一 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： (1) (2) (3) (4) 1 2 3 0 0 1 -1 0 1 -1 下列图形是数轴的是( ) 4 数轴的三要素 (1) 在直线上任取一点表示0,这个点叫原点； (2) 通常规定直线上从原点向右为正方向,从原点向左为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3… 原点 正方向 单位长度 数轴满足以下三个条件： 单位长度要统一 下列各图中，数轴画法正确的是（ ） D 没有正方向 单位长度不一致 没有原点 小试牛刀 注意：数轴是一条直线 ※思考：你认为数轴最重要的哪三点？ 正方向 数轴的三要素 原点 单位长度 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 解：A表示-2；B表示2；C表示0；D表示-1。 1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。 6个单位 左 右 2个单位 × 例2、在数轴上表示下列各数： (1)0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4； (2)200，－150，－50，100，－100. 解： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 想一想：-4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？ 相同点:两对数都是分别位于原点的两侧， 与原点距离相等 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右。 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，例如-4的相反数是4。 3、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 4、在数轴上，与原点的距离是5的数是 。 5、在数轴上，与表示3的点的距离是6的数是 。 5或-5 9或-3 数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大 想一想： 2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 5与-5呢？1.5与-1.5呢？ 答：2和-2两数的相同点是到原点的距离相等，不同点是符号相反，它们在数轴上的位置分部在原点两侧。5和-5，1.5和-1.5同上。 我们把符合这种关系的一对数叫做互为相反数。 相反数的定义： 只有到原点的距离相等但符号不同的两个数才是互为相反数。 思考: 1、相反数是对几个数而言的？ 2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数。 （2）符号不同的两个数是相反数。 3、0有相反数吗？ 4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？ 0的相反数是 0 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 说明: 1、相反数是成对出现的。 那么如何写出一个数的相反数呢？ 口答： (1)8的相反数是________; 的相反数是________; 20与_______互为相反数； (4)m的相反数是0.1，m是________; (5)相反数是它本身的数是________； (6)任何有理数都有相反数，对吗？ 1、说出下列各数的相反数 -3.7 0 5 2、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。 解：-3