龙腾中学九十八学年第一学期-竹北高中.DOC

國立竹北高中 九十八學年度第一學期 高三理組第一次期中考數學科 試題卷 (總分110分) 一、填充題(17格每格5分共85分) 1.某一家庭有兩個小孩﹐若已知兩個小孩中至少有一個男孩﹐求兩個均為男孩的機率為____________﹒（設每一小孩為男孩或女孩的機會均等） 2.袋中有1個白球﹐3個紅球﹔袋中有5個紅球﹐今自袋中取出2球放入袋﹐再從袋中取出2球放回袋﹐求白球仍在袋的機率為____________﹒ 3.全班男女生共51人﹐票選畢業旅行的目的地﹐每人限投一票﹐結果如下表﹕現以簡單隨機抽樣抽出兩人﹐若這兩人都是女生﹐則這兩人都想去墾丁的機率是多少﹖____________﹒ 4.設﹑為兩事件﹐且﹐﹒(1)若﹑為互斥事件﹐____________﹒(2)若﹑為獨立事件﹐____________﹒ 5.一袋中有3個紅球﹑2個藍球﹐甲先抽球後再輪到乙抽﹐甲抽出的球不放回袋中﹐請問﹕(1)甲與乙都抽到紅球的機率是____________﹒(2)已知甲抽到紅球時﹐求乙也抽到紅球的機率是____________﹒(3)若不知甲抽到的球之顏色﹐求乙抽到紅球的機率是____________﹒ 6.一袋中有4個紅球﹐2個藍球﹐由袋中取一球﹐取後放回﹐並取5次﹐試求5次中恰有3次紅球的機率為____________﹒ 7.設某工廠由甲﹑乙﹑丙三部機器製造同一產品﹐工廠的全部產量中甲佔50%﹐乙佔30%﹐丙佔20%﹐又依過去經驗知甲的產品中有5%﹐乙有3%﹐丙有4%為不良品﹐今從全部產品中任選一產品﹐求(1)選得不良品的機率為____________﹒(2)已選得不良品時﹐求此不良品為甲所生產的機率為____________﹒ 8.在每次同時擲2骰子的試驗中﹐出現點數和為7點的叫做成功﹐則重複擲2骰子180次(1)其成功次數的期望值為____________﹒(2)標準差為____________﹒ 9.下表是某系研究所統計歷年來不同血型的研究生所得學位的雙向表﹕獲得博士學位的人中﹐型者占多少百分比﹖____________﹒ 11.下列5個圖形為之散布圖﹐其相關係數依次為﹐﹐﹐﹐問各圖形﹑相關係數大小順序為________________________﹒(例如abcde) 12.下圖為某年級國文﹑歷史兩科成績分布情形的直方圖﹒令兩科成績的相關係數為﹐根據該圖﹐下列哪個推論 合理的﹖____________ (1)(2)(3)(4)值不存在(5)無法由此圖判斷值的大小﹒ 二、計算題(須寫出計算過程)(共25分) 1.某肥皂場廠商推出一種新產品﹐在上市前以不同的單價（單位﹕十元）調查市場的需求量（單位﹕萬盒）﹒調查結果如下﹕試問﹕(1)和的相關係數為____________﹒(10分) (2)求對的迴歸直線（最適合直線）方程式為____________﹒(10分) (3)若單價定為150元﹐試預估市場的需求量有____________（萬盒）(5分)﹒ 國立竹北高中九十八學年度第一學期高三理組第一次期中考數學科 答案卷 (總分110分) 班級 座號 姓名 一、填充題(17格每格5分共85分) 1. 2. 3. 4(1). 4(2). 5(1). 5(2). 5(3). 6. 7(1). 7(2). 8(1). 8(2). 9. 10. 11. 12. 二、計算題(須寫出計算過程)(25分) 1. (1) (2) (3) [解答] 國立竹北高中九十八學年度第一學期高三理組第一次期中考數學科 (總分110分) 一、填充題(17格每格5分共85分) 1. 2. 3. 4(1). 4(2). 5(1). 5(2). 5(3). 6. 7(1). 7(2). 8(1). 30 8(2). 5 9. 40% 10. 10 11. bceda 12. 5 二、計算題(須寫出計算過程)(25分) 1. 2. 3. 6 3 1