主题三：在数线上标示x的范围.PDF

國中數學基本學習內容補救教材 第 二冊 八-13 主題三：在數線上標示x 的範圍 不等式的解好多唷！不像一元一次方程式只有一個。 就像前面說的「只要比2 大的數」都可 以，不等式的解通常會是一個範圍。 這麼多解會讓我聯想到二元一次方程式，我們可以用圖 形來表示它的解。不等式也可以嗎？ 你又提了個好問題！既然一元一次不等 式有這麼多解，把它們全部描繪在數線 上，會怎樣呢？ 快說！快說！ 前面所提的「x 比2 大」，就是 x 2 。可能的解有3 、4 、5 、6 、……， 也可以是小數、分數。如：2.9 、2.8 、……、2.2 、2.1 、…、2.001 、2.00001 、……。 或者說，在數線上，2 右邊的點所代表的數都比2 大，所以都是x 2 的解。 但這樣我看到圖示的時候，怎麼知道是比2 大，還是比2.1 大，或者比2.01 大？ 沒錯！所以我們就用符號「o 」，是一個空心 的圈圈，代表坐標為2 的點不包含在這不等 式的圖內。 八-13 八-14 國中數學基本學習內容補救教材 第 二冊 這樣就可以清楚的從圖上知道解的範圍是x 2 。 -2 -1 0 1 2 3 4 5 那麼實心的圈圈「●」代表坐標為2 的點包含在這不等式 的圖內嗎? -2 -1 0 1 2 3 4 5 Bingo!!! 我們再多看幾個例子吧！ 例子講解 在數線上圖示下列各不等式的解： (1) x ＞－3 x ＞－3 的解就是指所有比－3 大的數， 也就是在數線上－3 這點右方的每一個點所代表的數。 可用下圖表示： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 八-14 國中數學基本學習內容補救教材 第 二冊 八-15 (2) x ≤ 2 x ≤ 2 的解就是指所有比2 小或等於2 的數， 也就是在數線上2 這點左方的每一個點所代表的數以及2 自己。 可用下圖表示： ˙ -2 -1 0 1 2 3 4 5 (3) 4 ≥ x 由左至右讀： 由右至左讀： 「4 大於或等於x 」 「x 小於或等於4 」 4 ≥ x x ≤ 4 可將「4 ≥ x 」轉換為「x ≤ 4 」 可用下圖表示： -1 0 1 2 3 4 5 6 八-15 八-16 國中數學基本學習內容補救教材 第 二冊