单元操作二讲义.DOC

熱傳導 一、實驗目的 1.了解熱傳導溫度變化與物體形狀、大小及物理性質之關係。 2.由理論推衍出溫度變對時間之無因次函數關係與實驗結果比較。 3.由未知材料物質依理論之ｋ或h值，求得實驗值。 二、實驗原理 本實驗以固體不穩定熱傳導之測定來研討不同之熱傳導係數對傳熱之影響，並利用試誤法(Trail and Error Method)求出某一測試體之熱傳導係數。 設將一溫度均勻分佈的測試體置入一恆溫槽中，此時在這物體上任何位置的溫度決定於該物的幾何形狀，大小和物理性質。故兩物體幾何形狀和大小相同之條件下，則僅與該試體的物理性質(包括密度、比熱和熱傳導度)有關。一般的測試體(Test Specimen)其幾何形狀分別探討如下： (一)平板(Slab) 對於物理性質為一定之無限平板(Imint Wide Slab)，在不穩定狀態下之傳導過程，應用傅立葉熱傳導定律(Fouriers Law of Heat Conduction)與能量平衡，可得如下之偏微分方程(Partial Differential Equation)最後可分解成4個無因次群，以函數形式表示： (1) 其邊界條件為： 其中 T：溫度 t：熱傳時間 ：熱擴散係數 k：固體之熱傳導係數 ：固體之密度 ：固體之熱容量 x：平板厚度方向之座標 L：平板一半之厚度 h：外界流體的傳熱係數 T0：固體之起始溫度 ：外界的流體溫度 故適合邊界條件之完全解為 (2) 其中為方程式之正根，若以無因次群之函數形式，可表示為： (3) 其中 ：無因次溫度 ：無因次時間 ：Biot Modulus ：無因次長度 在平板之中心，即處，(3)式之結果，可由Figure a-1來表示。 Figure a-1 在不穩定狀態下傳熱時平板中心之無因 次溫度 (二)圓柱體(Cylinder) 對於物理性質為一定之無限圓柱體(Infinitelv Long Cylinder)，在不穩定狀態下之傳導過程，應用傅立葉熱傳導定律與能量平衡，可得如下之偏微分方程式： (4) 其邊界條件為： 其中 r：圓柱體半徑方向之座標 R：圓柱體之半徑 故適合邊界條件之完全解為： (5) 其中為方程式之根，而為r之n階Bessel函數。若以無因次群之函數形式來表示，其解為： (6) 其中 ：無因次時間 ：Biot Modulus ：無因次長度 在圓柱體之中心，即處，(6)式之結果，可由Figure a-2來表示。 Figure a-2 在不穩定狀態下傳熱時圓柱體中心之無 因次溫度 (三)球體(Sphere) 對於物理性質為一定之球狀固體，在不穩定狀態下之傳導過程，應用傅立葉熱傳導定律與能量平衡，可得如下之偏微分方程式： (7) 其邊界條件為 其中 r：球半徑方向之座標 R：球之半徑 故適合邊界條件之完全解為： (8) 其中為方程式之根，若以無因次群之函數形式來表示，其解為： (9) 其中 ：無因次時間 ：Biot Modulus ：無因次長度 在圓球之中心，即()=0處，(9)式之結果，可由Figure a-3來表示。 Figure a-3 在不穩定狀態下傳熱時球體中心之無因 次溫度 三、實驗裝置 (a)Slab (b)Cylinder (c)Sphere Figure b 各種測試體之幾何形狀 (1) 大型恆溫槽：自動溫度控制，提供所需溫度環境。 (2) 循環槽：測試物體恆溫用。 (3) 循環泵：使流體於恆溫槽和循環槽間循，流量由考克控制。 (4) 電阻式溫度計：(RT-100 ohm)測量試體和流體溫度。 (5) 測試物體：(溫度感測器已插入物體中央)共六件，作實驗試時由助教指定，注意小心取用。 (6) 游標尺 四、實驗步驟 1.在高溫恆溫槽中加入八分滿水(約在出口下端)，開啟電源加熱至60℃。 2.打開泵浦(pump)，並調節循環式恆溫槽(circulation chamber)內水流量使其不溢出，同時打開測溫器量測槽內之溫度，並保持溫度恆定，記錄此溫度(T∞)。(塑膠試體勿超過攝氏60度) 3.取測試體並接上測溫器，先測其初溫(T0)用掛勾勾起再放入循環式恆溫槽，同時每隔30秒記錄一次溫度直至溫度不再改變為止。 4.改變各種形狀之測試體，重覆步驟3。 5.關掉所有電源，排放槽內的水，結束實驗。 6.量測各測試體之半徑及密度。 不鏽鋼：密度7900 kg/m3，熱容量477 J/kg．K 塑膠：密度1600 kg/m3，熱容量1120 J/kg．K 五、注意事項 1.各測試體之電線不可任意搖晃，請小心不可弄斷。 2.先查出測試體之物理性和其隨