图形的面积-温州试验小学.PPT

* 长方形和正方形的面积问题 温州市实验小学 几个要点: 1、能找等腰直角三角形。特别是根据角度找。 2、等要直角三角形的直角边和斜边之间的关系。如： 3 3 3 （1）3×3÷2=4.5 （2）3×3÷4=2.25 a a a （1）a×a÷2 （2）a×a÷4 所以当一个直角三角形的直角边与另一个直角三角形的斜边相等时，它们就成了2倍的关系。 试几道：求下面等腰直角三角形的面积。 4 4 10 练一练: 4 ? ? 20 10 ? 12 ? 6 10 例1:下面的阴影是由两个等腰直角三角形叠成的，求阴影部分的面积。 5×5-3 ×3=16 a b c d e f 例2: 如右图由6个等腰直角三角形组成，第一个三角形的两条直角边长是8，后一个三角形的直角边长，恰好是前一个斜边长的一半，求这个图形的面积。 第一个三角形面积=8 × 8 ÷ 2=32 这个图形的面积是：32+16+8+4+2+1=63 8 8 例3:如图，已知一个四边形ABCD的两条边的长AD=7，BC=3 三个角的度数：角B和角D是直角，角A是45°求这个四边形的面积。 45° 解：因为角A= 45°把DC延长至E点，使三角形ADE成为等腰直角三角形，得出： DE=AD=7，角E= 45°又得出：三角形BCE也是一个等腰三角形，所以 BC=BE=3 四边形ABCD的面积=7×7÷2-3×3÷2=20 B 45° A C D 7 3 E 例4:如右图,两个长方形叠放在一起,小正方形的宽是2,A点是大长方形一边上的中点,并且三角形ABC是等腰直角三角形,那么图中阴影部分的面积是多少? E F G D A C B 2 分析: 三角形ABC面积:2×2÷2=2因为ADE的直角边与三角形ABC的斜边一样,所以是三角形ABC的两倍,同理三角形GEF是三角形ABC的一半. 因此阴影部分的面积是:2 ×2+2 ÷2=5 例5:在右图11×15的长方形中,有四对正方形(标号一样的为一对),每一对是相同的正方形,那么中间这个小正方形(阴影部分)的面积是多少? 2 4 3 4 3 1 1 2 15 11 分析:先一看同学们可能会感到无从下手,可当你把所有的有利条件分析一下,你就会有路可走了. 1边长+2边长=11, 1边长+2边长+3边长=15. 得3边长=4 又因为3边长+3边长+阴影边长=11 得阴影边长=3,所以阴影部分的面积:3×3=9 *