有理数混合运算PPT.ppt

课标要求： 1.理解乘方的意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（三步以内为主） 2.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 知识点： 1.实数的运算法则： 加法： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 16+（-25）+24+（-35） 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 （-3）-（-5）= 0-7= 7.2-(-4.8)= 加减混合运算： 乘法： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 （2）n个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。  用两种方法计算： 除法： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （2）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数； （3）0除以任何一个不等于0的数都得0。 乘方： 求多个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 零指数幂：a0=1（a≠0）. 实数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 注意：（1）实数的运算顺序是先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里的，同级运算从左至右依次进行。 鄂尔多斯近五年中考链接： 2012年填空12．（3分）计算： 2011年是解二元一次方程组和解分式方程 2009年计算19．（4.5分） （1）计算： * 3+5= （-3）+（-5）= 8 -（3+5）=-8 （-3）+5= 3.9+（-4.7）= （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两个数相加得0； 一个数同0相加，仍得这个数。 （-5）+5= （-5）+0= +（5-3）=2 -（4.7-3.9）=-0.8 0 -5 （-3）+5=2 0+（-7）=-7 7.2+4.8=12 （-20）+（+3）-（-5）-（+7）= 任何数同0相乘都得0； 202 0 -2 （-2）×（-101）= 6 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 3×3×3= 27 （-4）×（-4）×（-4）= -64 16 负整数指数幂： n为正整数。 0的任何正数次幂都是0 4 0 1 （2）易错点：零指数幂、负整数指数幂的意义，防止出现下面的错误，如： 。遇到绝对值，一般要先去掉绝对值符号，再进行计算。 2014年的计算题是解不等式与分式的化简和计算 （2013年）19（1）计算（4分）： 　 2010年计算19．（本小题4分） （1）计算： ； *