李岩 三角形内角说课课件.ppt

教法分析 本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，以及动手探索能力,使课本知识经过探索和实践成为学生自己的知识。 活动(3) 实践说明 深入新知 从刚才拼角的过程你能想出证明三角形内角和定理的办法吗? 活动(4) 巩固练习 拓展新知 （1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= . （2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = ∠ B= ∠ C= . 活动(5) 启发诱导 实际运用 例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 活动(6) 反馈矫正 注重参与 1、出示例题，并提出了两个问题：1、请你结合图形解释一下题中的方位角有那几个。 2、∠ACB是哪个三角形的内角？通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透初中阶段另一数学思想―――数形结合思想，使学生巩固概念加深认识，初步具备解决相关问题的能力，然后让小组交流不同的解法，培养学生思维的广阔的空间。 反馈矫正 注重参与 1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ) 反馈矫正 注重参与 (2)在△ABC中,如果∠A=30°,∠B=45°,则∠C=_____° (3)在△ACB中如果∠A：∠B＝2：3，∠C＝30°,那么这三个内角各是多少? 反馈矫正 注重参与 通过这样的练习及课后的习题，注重学生的参与，让我们及时掌握学生的学习情况，纠正学生存在的问题。 课堂小结 采用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行： ⑴这节课我们学了什么知识？ ⑵你有什么收获？（充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。） 共分了三大块：第一块是三角形的拼图方法； 第二块是用四种方法证明三角形内角和是180° 第三块是例题解析。 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现三角形内角和定理，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。 三角形的内角和等于180° 证法1：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 证法2：过A作EF∥BA， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 证法3：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° C B E A 三角形的内角和等于1800. 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 点拔思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. （1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至 少为________。 北 . A D 北 . C B . 东 E 例 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。 求下面各题. A （2）从C岛看A 、 B两岛的视角∠ C是多少? D B C E 北 北 解：∵ AD∥BE ∴ ∠DAB﹢∠AB