材料力学 第二章 拉压.ppt

判断是否是静不定问题， （1）静力学关系 A B P b a 确定静不定次数。 求解方法： 三关系法 P RA RB 1次超静定问题 （2）物理关系 A B P b a （3）协调关系 杆件的总变形 （4）补充方程 （5）联立求解 三关系法总结 1、静力学关系 确定研究对象 受力分析 静力学方程 2、物理关系 杆件在各自轴力作用下的变形量； 3、协调关系 变形后节点的新位置； 几何法确定各变形量之间的关系 4、补充方程 物理关系代入协调关系 5、联立静力学方程与协调方程求解 得到协调方程 6、强度、刚度计算 注意事项 要求： 1、 内力按真实方向假设； 2、 变形与内力一致； 3、 内力无法确定真实方向时可任意假设， 4、必须画出两种图： 5、两种方程： 变形与内力一致； 但必须满足变形与内力一致； 受力图、 变形协调图； 静力平衡方程 补充方程； 1、AB为刚性杆，1、2杆的抗拉压刚度为EA，1杆的长度为L。求二杆的轴力。 α a a a A B 1 2 P 2、ACD为刚性杆，AB杆的抗拉压刚度为E1A1，DE杆的抗拉压刚度为E2A2，求在力P的作用下二杆的轴力。 P 4m 3m 60 D E A B C 3 AB为刚性杆，1、2二杆的抗拉压刚度EA相等，求1、2杆的轴力。 P a a 1 2 α1 α2 4、3杆为刚性杆，1、2杆的抗拉压刚度EA相等，杆长相同均为ａ。求各杆的内力。 P 1 2 3 45 5、AB为刚性杆，1、2、3杆的抗拉压刚度相等，同为EA。杆长分别为L、2L、3Ｌ。问三杆的轴力有什麽关系？三杆的线应变有何关系？ B P A 1 2 3 a a a a 6、横梁为刚性，1、2杆的截面相同A＝8平方厘米，杆长相等L＝1米。材料相同，许用应力为[σ]=150MPａ，P＝100KN，校核系统。 L a a a A B 1 2 P 7、钢筋混凝土，A1：A2＝1：40，E1：E2＝10：1，P＝300KN，问钢筋、混凝土各承担多少载荷？ P 8 图示中各杆的截面相等，材料相同；力P作用在AC杆的中点，AB＝BC。求各杆的轴力。 P 45 45 B C A 9 AB、CD杆的抗拉压刚度相等，截面均为 A＝10－4平方米，L＝1米，许用应力为[σ]=100MPａ。在力偶M＝10KNｍ的作用下，系统安全吗？ M 2a 3a 2L L A B C D 10、横梁为刚性杆，1、2杆件的材料相同，屈服极限为σs=240MPa。 1杆的直径为ｄ１＝１０毫米，杆长L1＝100厘米。2杆的直径为ｄ２＝２０毫米，杆长为L2＝100厘米。1杆与横梁的夹角为30度，2杆与横梁的夹角为60度。各杆的屈服安全系数ｎ＝2.0。（设结构的破坏只因为强度）求力P＝？ 1 a a a P 2 §2-11 温度应力和装配应力 1、热胀冷缩： 一 、温度应力 温度均匀变化时构件的变形受到限制， 温度的变化会引起物体的膨胀或收缩； 构件可以自由变形，变形不会受到任何限制， 对于静定结构， 温度的均匀变化会在杆件内引起应力吗？ 对于超静定结构： 温度的均匀变化会在杆件内引起应力吗？ 温度均匀变化时，构件内不会产生应力； 在构件内会产生应力。 2、求某节点的位移 四、拉压变形虎克定律的应用 例2： 图示中的二杆为钢杆，AB 杆的横截面面积A1=200平方毫米，AC 杆的横截面面积A2=250平方毫米，E＝200GPa, F=10KN，求节点A的水平、铅垂位移。 (1)受力分析： 取节点A为研究对象 A F FAC FAB ? AAB=200mm2，AAC=250mm2， E＝200GPa, F=10KN （2） 计算各杆变形量 AAB=200mm2，AAC=250mm2， E＝200GPa, （3） 确定节点A的新位置 A’ 各自自由伸缩； 分别以B、C为圆心，变形后杆长为半径作弧 ， 该伸长的伸长，该缩短的缩短； 两弧线的交点为节点A的新位置 。 在节点点A处拆开 在变形后杆件的端点作杆件轴线的垂线，两垂线的交点D近似代替变形后节点的新位置A’ (4) 以切代弧： 小变形条件下: 节点的水平位移 铅垂位移 (5) 几何法计算节点位移 A’ D 计算某节点位移的步骤 （2）计算各自变形量： 各垂线的交点为节点的新位置。 （4）几何关系： 计算节点位移。 （1）受力分析：静力学求各杆受力； 物理关系 （3）在节点处拆开、自由伸缩 在伸缩后的端点做杆件轴线的垂线 ------以切代弧； 计算杆件的总变形。 例3：已知：OB段、BC段、CD段长度均为l O 3F 4F 2F B C D OC段横截面面积为2A，CD