椭圆性质20120919.ppt

2.2.2 椭圆的简单几何性质 5、椭圆的第二定义 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1、范围 x F2 F1 F1 y O x y 关于x轴对称 2、对称性 F2 F1 F1 O x y 2、对称性 F2 F1 F1 O 关于x轴对称 关于y轴对称 x y 2、对称性 F2 F1 O 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 对称轴 对称中心 x y 3、椭圆的顶点 F2 F1 O A2 (a, 0) A1 (-a, 0) B2(0,b) B1(0,-b) 长轴：线段A1A2； 短轴：线段B1B2； 长轴长：2a 短轴长：2b (1)定义：椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆的离心率。 （2）离心率的取值范围： 0e1 （3）e与a,b的关系: 4、椭圆的离心率 例１求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标． 解：把已知方程化成标准方程 椭圆的长轴长和短轴长分别是 离心率 四个顶点坐标分别为 焦点坐标分别为 例2 求符合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点(-3,0)、(0,-2); (2)长轴长等于20,离心率等于0.6 所以, 点M 的轨迹是长轴、短轴长分别为 10、6 的椭圆. F O x y M H d 例3 F O x y M H d 例3 F O x y M H d 准线 焦点 准线 焦点 F O x y M H d 左焦点 左准线 右准线 右焦点