概率论与数理统计试题共九套有答案.doc

概率论与数理统计试题（2） 1．已知P（A）= 0.4，P（B）= 0.3，则 （1）当A、B互不相容时，P（A∪B）= ；P（AB）= 。 （2）当A、B相互独立时，P（A∪B）= ；P（AB）= 。 2．三个人独立破译密码，他们能够单独译出的概率分别是则此密码被译出的概率是 。 3．已知P（A）=0.5，P（B）=0.6， P（B|A）=0.8，则P（A∪B）= 。 4．掷两枚骰子，其点数之和为8的概率为 。 5．X为一随机变量，若存在非负可积函数f (x) (((( x (( (( ，使得对任意实数x，都有F(x) = ，则称X为 ，称f (x)为X的 。 6．泊松分布的概率分布是P(X = k( = ，它的数学期望E( X )= ，D(X) = 。均匀分布的概率密度函数是f (x) = ，它的数学期望E( X ) = ，方差D(X) = 。 7．设随机变量X的概率密度函度为 则A= ；P| X |＜ = 。 8．设随机变量X服从二项分布B（4，），则P{ X = 1 }= 。 9．设X~N（100，σ2），且P{X≥110}=0.16，((1)=0.84，则σ= 。 二．选择题：（每小题2分，共10分） 1．设A、B为任意两个事件，且AB，P（B）＞0，则下列选项必然成立的是（ ）。 （A）P（A）＜P（A | B） （B）P（A）≤P（A | B） （C）P（A）＞P（A | B） （D）P（A）≥P（A | B） 2．设X～N（0，），则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3．掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 4．设总体X~N()，其中已知，未知，是取自总体的一个样本，则非统计量是（ ）。 （A） ( B ) （C）max() ( D )() 5．在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称（ ）为犯第二类错误。 A、H0为真，接受H1 B、H0不真，接受H0 C、H0为真，拒绝H1 D、H0不真，拒绝H0 三．(10分) 已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？ 四．（10分）自动生产线在调整之后出现次品的概率为0.005,生产过程中只要一出现次品,便立即进行调整,求在两次调整之间生产的正品数X的分布律。 五．（10分）设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为 求：（1）X与Y的协方差；（2）D（2X-Y）。 六．（10分）将一枚均匀的硬币抛掷1000次，利用切贝雪夫不等式估计在1000次抛掷中，出现正面次数在400 ~ 600次之间的概率。 七．（10分）设甲、乙两厂生产同样的灯泡，其寿命分别服从分布。现从两厂生产的灯泡中各取60只，测得甲厂平均寿命为1295小时，乙厂为1230小时，能否认为两厂生产的灯泡寿命无显著差异？（ 一、1. 0.7, 0, 0.58, 0.2 2. 0.6 3. 0.7 4. 5. , 连续型随机变量, 密度函数 6., ,, , 7. 3, 8. 0.0756 9. 10二、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 三、 四、 五、(1) ,同理, , (2) 六、P(︱︱100) 七、︱︱=3.951.96 拒绝(有显著差异) 三． 一．选择题（每题2分，共18分） 1．设A、B为任意两个事件，且AB，P（B）＞0，则下列选项必然成立的是（ ）。 （A）P（A）＜P（A | B） （B）P（A）≤P（A | B） （C）P（A）＞P（A | B） （D）P（A）≥P（A | B） 2．掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”