模块二---构件静力分析.ppt

引子 工程力学应用 构件承载能力分析 项目一 构件静力分析 研究对象： 平衡状态的刚体或刚体系统 研究内容： ①物体的受力分析； ②力系的简化； ③物体在力系作用下处于平衡的条件及其在工程实践中的应用。 教学目标: 第一节 静力分析的基本概念与定理 教学内容: 静力分析的基本概念 力、刚体及平衡的概念 静力学公理 平面力系的简化与合成 力的作用例子 力的概念是人类在长期的生产生活中逐渐建立的； 力与生活和生产劳动密不可分； 力作用的例子：万有引力、汽车动力、打球、人们的推、拉、投、走路、跑步等； 2、力系 力系——作用于刚体上的一群力 合力： 若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的合力；力系中的每个力就称为力系的分力； 将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程，称为力系的简化。 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽象化力学模型（变形很小可忽略不计时） 实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许的也是认识力学规律所必需的。但刚体这一模型的使用是有条件和范围的即在静力学范围内构件可看作刚体 平衡力系： 一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平衡力系。 力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡条件。 二、静力学公理 静力学公理概括了力的各种性质，是静力分析的理论基础 公理一：二力平衡条件 矢量式：F1=－F2； 二力构件 工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件”或“二力体”。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两个力作用点的连线，而且两力大小相等，方向相反。 如课本图2-4所示，当该支架中杆AC、BC自重不计时，即属二力构件，受力如图所示。 二力构件的实例1 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变刚体的原状态。 三力平衡汇交定理 注意：当三个力中有二力相交时,该三个力汇交于一点是三个力平衡的必要条件而非充分条件,因为任意三个力作用在同一平面内且相交于一点的力,显然不一定是平衡的。 汇交不一定平衡，平衡则汇交 思考：刚体上三个力汇交于同一点时,一定平衡吗? 举例说明。 公理四：作用力与反作用力公理 任何两个物体间相互的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在这两个物体上。 实例： 作用力与反作用力公理 实例 公理五：刚化原理 若变形体在某一力系作用下平衡，则可将此受力的变形体视为刚体，其平衡状态仍保持不变。 第二节 受力分析与受力图 小结 第三节 平面力系的简化与合成 教学内容: 平面汇交力系的简化与合成 平面力系的平衡 静摩擦力 摩擦角与自锁现象 考虑摩擦时物体的平衡问题 最大滚动摩阻（擦）力偶 3．注意：1）摩擦力在滚动中起帮助滚动的作用。如雪地车轮打滑。 2）滚动摩擦力偶矩是由于接触面的变形产生的，变形愈大滚动摩擦力偶矩就愈大，滚动就愈困难。如没气的车轮。 三、摩擦角与自锁现象 1．摩擦角 ①全约束力：接触面的法向约束力与切向约束力的合力。 最大全约束力 ②摩擦角：最大全约束力与接触面公法线间的夹角。 上式表明，摩擦角的正切等于 静摩擦因数。这说明摩擦角与静摩擦因数都是表示材料摩擦性质的物理量，只与物体接触面的材料，表面状况等因素有关。也就是说：当接触面确定了静摩擦因数就确定了，摩擦角的大小也就确定了。 自锁现象 与主动力的大小无关，而只和摩擦角有关的平衡条件： ，称为自锁条件。 螺纹自锁条件 方法和步骤与不计摩擦时的平衡问题基本相同，只是在受力分析和建立平衡方程时必须考虑摩擦力。 关键在于正确分析摩擦力。 注意：如果用全约束力FR来表示接触面的约束力，则受力图上就不应再画摩擦力。 * （一）力的正交分解法 汇交力系的解析法 * （二）合力投影定理 由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为： 合力投影定理：合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。 即： * 合力的大小： 方向： 作用点： ∴ 为该力系的汇交点 （三）平面汇交力系合成与平衡的解析法 从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系 的合力为零。 即： 为平衡的充要条件，也叫平衡方程 * 解：①研究AB杆 ②画出受力图 ③列平衡方程 ④解平衡方程 [例1] 已知 P=2kN，A点有销钉， 求拉力SCD , 约束反力RA 由EB=BC=0.4m， 解得： ? * 1、一般地，对