1.3.2勾股定理的应用.ppt

第一章 勾股定理 第 三 节 勾股定理的应用 X A B 1、圆柱的高等于12厘米,底面半径等于3厘米 (π的值取3) 复习思考 A 2、圆柱的高等于12厘米,底面半径等于3厘米 (π的值取3) 复习思考 练习： 1、一个圆桶，底面直径为24厘米，高为32厘米，则桶内所能容下的最长木棒是（ ） 2、 有一只蚂蚁从一个长方体的顶点A 沿表面爬到顶点C，如果底面是一个边长为4厘米的正方形，高为6厘米?则蚂蚁所爬的最短路径是多少厘米？ A C 3、 有一只飞蛾从一个长方体盒子的内部的顶点A 沿飞到顶点C，如果底面是一个边长为4厘米的正方形，高为6厘米?则飞蛾所飞的最短路径是多少厘米？ A C 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少? 5尺 1尺 x 尺 水池 拓展延伸——方程应用 在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？ . D B C A 3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积 8 16-X x D A B C . 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________. 延伸拓展 2、高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小集镇，DA⊥AB与A，CB⊥AB与B,已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E，使得C、D两镇到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？ D B A E C 如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，求BC边上的高AD 如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长。 补充：如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 答案： ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形 已知 ，则由 、 为三边的三角形是 三角形。 、 若△ABC的三边a、b、c满足 a2-6a+9+(b-4)2+(c-5)2=0， 则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 已知两条线段的长为5cm和2cm,当第三条线段的长为??????????? ????? cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是______。 1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 A B D C 如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，则△ABC的面积为 。 △ABC中，AB=20cm，BC=24cm，BC边上的中线AD=16cm，试说明△ABC是等腰三角形。 B A C D 如图在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的长 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。 C A B D (1)求DC的长。 (2)求AB的长。 已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，CB=12，求图形中阴影部分的面积． 2、△ABC中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由。 如图在四边形ABCD中， 求正方形DCEF的面积 如图点C是以为AB直径的半圆上的一点， 则图中阴影部分的面积是 A B C S2 S1 S3 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以AB,AC, BC为直径作半圆，3个半圆的面积分别为S1,S2,S3。 求S1,S2,S3之间的关系。 a b c 2、一个边长为4的正方形剪去 一个角后，剩下的梯形如图所 示，求这个梯形的周长。 A