自适应滤波器的设计与实现毕业论文.doc

自适应滤波器的设计与实现毕业论文 目 录 第一章 前言 1 1.1 自适应滤波器简介 1 1.2 选题背景及研究意义 1 1.3 国内外研究发展现状 2 第二章 自适应滤波器的基础理论 4 2.1 滤波器概述 4 2.1.1 滤波器简介 4 2.1.2 滤波器分类 4 2.1.3 数字滤波器概述 4 2.2 自适应滤波器基本理论 7 2.3 自适应滤波器的结构 9 第三章 自适应滤波器递归最小二乘算法 11 3.1 递归最小二乘算法 11 3.1.1 递归最小二乘算法简介 11 3.1.2 正则方程 11 3.1.3 加权因子和正则化 16 3.1.4 递归计算 18 3.2递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 22 第四章 基于MATLAB自适应滤波器仿真 23 4.1 正弦波去噪实验 23 4.2 滤波器正则化参数的确定 28 4.2.1 高信噪比 28 4.2.2 低信噪比 31 4.2.3 结论 33 4.3 输入信号不同对滤波效果的影响 33 4.3.1 输入信号为周期信号 33 4.3.2 输入信号为非周期信号 38 第五章 结论与展望 44 5.1 结论 44 5.2 对进一步研究的展望 44 参考文献 45 致 谢 46 附 录 46 声 明 58 第一章 前 言 1.1自适应滤波器简介 自适应滤波器属于现代滤波的范畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，可以通过自身与外界的接触来改善自身对信号处理的性能，通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细的知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。 自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。 自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用范围更广。在没有任何信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。 1.2选题背景及研究意义 伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的范围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。 自适应滤波是一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。 自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。 任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程内部，有时表现在过程外部。从过程内部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。 近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速的发展，究