自适应滤波器设计及应用毕业论文.doc

自适应滤波器设计及应用毕业论文 目录 第一章 绪论 1 1.1 课题的背景与研究意义 1 1.2 国内外研究发展现状与前景 4 1.3 本文研究思路及主要工作 6 第二章 自适应滤波器的基础理论 8 2.1 模拟滤波器的基本理论 8 2.2 数字滤波器的基本理论 9 2.3 自适应滤波器的基本理论 12 2.4 自适应滤波器的结构 14 2.4.1 自适应横向滤波器 15 2.4.2 自适应递归滤波器 16 2.4.3 自适应各型滤波器 16 第三章 自适应滤波算法 18 3.1 最小均方误差（LMS）算法 18 3.2 最小均方差(LMS)算法的性能分析 21 3.3 递推最小二乘法（RLS）算法 23 3.4 递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 26 3.5 LMS算法与RLS算法性能分析与比较 30 3.6 其他自适应滤波算法 31 3.6.1 仿射投影法 31 3.6.2 共轭梯度算法 31 3.6.3 基于子带分解的自适应滤波算法 32 3.6.4 其他自适应滤波算法 32 第四章 基于MATLAB的自适应滤波器仿真实现与应用 34 4.1 MATLAB语言简介 34 4.2 基于LMS和RLS的自适应滤波器应用仿真 35 4.2.1 基于LMS自适应预测器设计 35 4.2.2 基于RLS信号增强器的设计 36 第五章 总结与展望 41 5.1 总结 41 5.2 展望 41 致 谢 43 参考文献 44 附 录 45 第一章 绪论 1.1 课题的背景与研究意义 伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术[1]应用的范围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器[2]。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论[3]，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。 自适应滤波是一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。 自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。 任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程内部，有时表现在过程外部。从过程内部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。 近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速的发展，究其原因是因为自适应滤波器相比于其他一般的滤波器在滤波性能、设计实现的难易程度、对外部环境的复杂程度的适应能力和对系统先验统计知识的依赖程度等方面都显现出强大的优势。自适应滤波器具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性，它在噪声量化信号的检测增强，噪声干扰的抵消，通信系统的自适应均衡，图象的自适应增强复原以及未知系统的自适应参数辩识等方面都有广泛的应用。主要应用有： （1）信号增强器 自适应滤波器的一个简单应用就是信号增强器，它被用来检测或增强淹没在宽度噪声中的窄带随机信号。对于信号增强的情况，信号受噪声的污染，而且与噪声相关的信号是可以得到的(即可测量的)。如果作为自适应滤波器的输入，而将受到噪声污染的信号作为期望信号，则当滤波收敛以后，其输出误差就是信号的增强形式。图1.1说明了一种信号增强的典型配置。 图1.1 信号增强器 (2) 系统辨识器 在系统辨识应用中，期望信号是未知系统