自适应滤波理论的发展与原理毕业论文.doc

自适应滤波理论的发展与原理毕业论文 目 录 第一章 绪论 5 1.1 自适应滤波理论的发展 5 1.2 自适应LMS算法的发展 6 1.2.1 LMS算法历史 6 1.2.2 LMS算法的现状 6 1.2.3 LMS算法的发展前景 6 第二章 自适应LMS算法的研究 8 2.1 概述 8 2.2 LMS算法 8 2.2.1自适应收敛性 10 2.2.2平均MSE——学习曲线 11 2.2.3 失调 13 2.2.4 缩短收敛过程的方法 14 第三章LMS自适应滤波器的改进形式 16 3.1归一化LMS算法 16 3.1.1 TDO-LMS算法 18 3.1.2 MLMS算法 19 3.2 泄露LMS算法 20 3.3 极性LMS算法 21 3.4 LMS算法梯度估计的平滑 21 3.5 解相关LMS算法 22 3.6 性能比较 23 第五章 LMS算法的应用 24 5.1 LMS类均衡器 24 5.1.1 解相关LMS（Decorrelation LMS,DLMS）均衡算法 24 5.1.2 变化域解相关LMS均衡算法 24 5.2 自适应信号分离器 25 5.3 自适应陷波器 26 5.4系统辨识或系统建模 26 第六章 仿真及其结果分析 28 6.1仿真思路 28 6.2结果及分析 28 6.2.1 LMS及其改进算法 28 6.2.2 LMS自适应均衡器 31 6.2.3 自适应信号分离器 33 6.2.4 自适应陷波器 33 6.2.5系统辨识或系统建模 33 结 论 35 参考文献 36 附录Ⅰ 英文原文及译文 37 附录Ⅱ 仿真程序 50 致 谢 64 第一章 绪论 1.1 自适应滤波理论的发展 早在20世纪40年代，就对平稳随即信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性（自相关函数或功率谱），以线性最小均方误差估计准则所设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不再是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。 若设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识。但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。 Widrow B.等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或是根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。因此，近十年来，自适应滤波理论的方法得到了迅速发展。 图1-1 自适应滤波器原理图 图1-1描述的是一个通用的自适应滤波估计问题，图中离散时间线性系统表示一个可编程滤波器，它的冲击响应为h(n)，或称其为滤波参数[6]。自适应滤波器输出信号为y(n)，所期望的响应信号为d(n)，误差信号e(n)为d(n) 与y(n)之差。这里，期望响应信号d(n) 是根据不同用途来选择的，自适应滤波器的输出信号y(n)是对期望响应信号d(n)进行估计的，滤波参数受误差信号e(n)的控制并自动调整，使y(n)得估计值等于所期望的响应d(n).因此，自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲击响应或滤波参数是随外部环境的变化而变化的，经过一段自动调整的收敛时间达到最佳滤波的要求。但是，自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参数量值，按照一定准则改变滤波参量，以使它本身能有效地跟踪外部环境的变化。通常，自适应滤波器是线性的，因而也是一种线性移变滤波器。当然，它可推广到自适应非线性滤波器。 在图1-1中，离散时间线性系统可以分为两类基本结构，其中一类为非递归型横向结构的数字滤波器，它具有有限的记忆，因而称之为有限冲激响应（FIR）系统，即自适应FIR滤波器。另一类为递归型数字滤波器结构，理论上，它具有无限的记忆，因而称之为无限冲激响应（IIR）系统，即自适应IIR滤波器。对于上述两类自适应滤波器，还可以根据不同的滤波理论和算法，分为结构不同的自适应滤波器，它们的滤波器性能也不完全相同。 1.2 自适应LMS算法的发展 1.2.1 LMS算法历史 1955-1966年期间美国通用公司在研制天线的过程中，为抑制旁瓣，由windows和hoff在60年代初提出了基本LMS算法[6]。随后又发展出了归一