河北省邢台市威县一中2016学年高二下学期强化训练数学(文)试卷.doc

2016高二第二学期数学测试题（文） 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题(本大题共1小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　) A.＝－10x＋200　　　　　B.＝10x＋200 C.＝－10x－200 D.＝10x－200 2．在复平面内，复数对应的点的坐标为(　　) A．(1,3) B．(3,1)C．(－1,3) D．(3，－1) 3．复数引入后，数系的结构图为(　　) 4．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于(　　) A．28 B．32C．33 D．27 5．用反证法证明命题：“若(a－1)(b－1)(c－1)＞0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是(　　) A．假设a，b，c都大于1B．假设a，b，c都不大于1 C．假设a，b，c至多有一个大于1D．假设a，b，c至多有两个大于1 6．已知线性回归方程＝1＋bx，若＝2，＝9，则b＝(　　) A．4 B．－4C．18 D．07．已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1－z2是纯虚数，则(　　) A．a－c＝0，且b－d≠0B．a－c＝0，且b＋d≠0 C．a＋c＝0，且b－d≠0D．a＋c＝0，且b＋d≠0 8．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R与残差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 R 0.82 0.78 0.69 0.85 m 115 106 124 103 则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性(　　) A．甲 B．乙C．丙 D．丁 9．把正整数按下图所示的规律排序，则从2 011到2 013的箭头方向依次为(　　) 10．设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S－ABC的体积为V，则R＝(　　) A. B. C. D. 11．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 总计 105 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　) 参考公式：K2＝ 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 A．列联表中c的值为30，b的值为35 B．列联表中c的值为15，b的值为50 C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 1．函数f(x)在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2[a，b]，有f≤[f(x1)＋f(x2)]，则称f(x)在[a，b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题： f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的； f(x2)在[1，]上具有性质P； 若f(x)在x＝2处取得最大值1，则f(x)＝1，x[1,3]； 对任意x1，x2，x3，x4[1,3]有 f≤[f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＋f(x4)]．其中真命题的序号是(　　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共小题，把正确的答案填在题中横线上) 1．复数z1＝cos θ＋i，z2＝sin θ－i，则|z1－z2|的最大值为________．　 1．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系为________． 1．完成下面的三段论： 大前提：互为共轭复数的乘积是实数， 小前提：x＋yi与x－yi是互为共轭复数， 结论：________________. 1．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区做跟踪调查，得出如下资料： 患呼吸系 统疾病 未患呼吸 系统疾病 总计 重污染地区 103 1 397 1 500 轻污染地区 13 1 487 1 500 总计 116 2 884 3 000 根据列联表，求得K2的值为________． 三、解答题(本大题共小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) (10分)已知复数z＝cos θ＋isin θ(0≤θ≤2π)，求θ为何值时，|1－i＋z|取得最值．并求出它的最值． (12分)已知sin α＋cos α＝1，求证：sin6α＋cos6α＝1. 1．(12分)设三组实验数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)的回归直