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变分方法
Introduction to Computational Mechanics
Lecture 8:
07:50-9:25, March 16, @ TB III, Room 216
Department of Mechanics and Mechanical Engineering
University of Science and Technology of China, Hefei, China
© Spring 2005 (Wu, HengAn @ wuha#ustc.edu.cn)
(Variational symbol)
δϕ(x)
1
ˆ
ϕ(x) ϕ(x) +δϕ(x)
2
(functional)
∂ϕ ∂ϕ
π(ϕ) F (ϕ, , K)dD + G(ϕ, , K)dΓ
∫ ∂x ∫ ∂x (2)
D Γ
ϕ
B (ϕ) Mϕ+γ 0 on Γ (3)
3
δ(∫F dx) ∫δF dx
dϕ d δϕ
δ( )
dx dx
F F F 2
∂ ∂ ∂ϕ ∂ ∂ϕ
δF δϕ+ δ( ) + 2 2 δ( 2 ) +K
ϕ ( ϕ x) x ∂x
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ( ϕ x )
∂ ∂ ∂
4
—
L
x T dϕ 2
π(ϕ) ∫[2 ( dx ) −w(x)ϕ]dx −qϕx Lx
0
ϕ ϕ on x 0
ϕ
δπ 0
5
d 2ϕ
T +w x x L
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