波动.张清(2011.4北邮).ppt

5-7 波动.张清（北邮） 二、机械波的类型 三、波长、波的周期和频率 波速 四、波线和波面 §5 －2 平面简谐波的波动方程 2、左行波的波动方程： 二、波函数的物理意义 2、x一定，t 变化。 3、t、x都变化时： §5-3 波的能量 波的能量密度： 三、 能流和能流密度 ? 平面波和球面波的振幅 §5-4 惠更斯原理 波的叠加和干涉 惠更斯原理解释波的衍射： 二、波的叠加原理： 三、波的干涉 §15-6 驻 波 二、 驻 波方 程 三、相位跃变 四、振动的简正模式 15—8 多普勒效应 一、机械波的多普勒现象 二、 观察者不动,波源相对介质以 运动 （1）声源向观察者移动 三 波源与观察者同时相对介质运动 二、光的多普勒效应* 1、声源不动 设观察者（observer)相对于媒质的运动速度为 （2）人远离声源运动 （1）人向声源运动 设声源（sorcer)相对于媒质的运动速度为 则： 则： （2）声源背离观察者移动 观察者向波源运动 + 远离 - 波源向观察者运动 - 远离 + 不论是波源运动，还是观察者运动，或是两者同时运动，定性地说： 结论： 两者靠近，接受到的频率高于原来波源的频率两者远离，接受到的频率低于原来波源的频率 应作为运动速度沿波源和观察者连线方向的分量。 2、能流密度（波的强度 I）－ 通过垂直于波速方向的单位面积的平均能流。 波强是矢量，其方向与波速方向相同。 波强是与振幅的平方成正比，其单位是W/m2。 能流 电流 能量 电量 能流密度 电流 密度 例：如图，某一点波源发射功率为40瓦，求球面波上单位面积通过的平均能流。 r 解： （1）在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变。 证明：因为 所以在单位时间内通过 和 面的能量应该相等 所以,平面波振幅相等。 设距波源单位距离的振幅为A，则距波源 r 处的振幅为 （2）球面波振幅与它离波源的距离成反比。 一、惠更斯原理：波阵面上的每一点，都是发射子波的新波源，其后 任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。 S2 S1 用惠更斯原理解释波的传播行为 波的衍射 水波通过狭缝后的衍射 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易? (若广播台、电视台都在山前侧) 1、若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；并不因为其它波的存在而改变。 2、在几列波相遇处，质元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和。 细雨绵绵 独立传播 能分辨不同的声音正是这个原因；叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波可分解为简谐波的组合。 相干条件: 相同的频率 恒定的初相位差 振动方向相同 传播到 P 点引起的振动： 波源S1: 波源S2: S1 S2 P 1 ) 合振动的振幅在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的. 其他 振动始终加强 振动始终减弱 2 ) 干涉加强 干涉减弱 称 为波程差 如图示， S1 S2 r1 r2 S S2 S1 当两相干波源为同相波源, 即 时 解： 例1：如图S1、S2为两平面简谐波相干波源，S2的位相比S1的位相超前 ， S1在P点引起的振幅为0.3m，S2在P点引起的振幅为0.2m，求P点的合振幅。 例2、如图所示，波源 S 发出的一列简谐波沿 X 轴方向传播，在其传播路径上有一障碍物， 其上有两个关于 S 对称的小孔S1 和 S2 ，间距 a=S1 S2= 4?， ? 是波源发出的波的波长。 求：图示轴上干涉加强的位置。 S S2 S1 x 解：S1、S2为两个相干波 源，且初位相相同。 设：两波相遇时, S1P=x 则 加强： 加强点的分布： S S2 S1 x P x r 减弱： 减弱点的分布： S S2 S1 x P x r 一、 产生驻波的演示实验 B mg 现象： AB弦线被分成几段长度相等的作稳定振动的部分，有些点始终静止，另一些点振动最强。 驻波是入射波与反射波干涉的结果。 说明: 设：O点的 振动方程： y x O t=0 则： 驻波的表达式： 合振动的振幅项 （1）