遗传算法求解TSP问题的计算机仿真毕业论文.docx

遗传算法求解TSP问题的计算机仿真毕业论文1绪论自20世纪60年代以来,一种模拟生物自然遗传与进化过程并将生物进化原理、最优化技术和计算机技术结合起来的优化方法—遗传算法（Genetic Algorithm,简称GA）被提出并得到广泛研究，该算法特别适用于处理传统有哪些信誉好的足球投注网站方法难以解决的复杂和非线性问题，可以广泛应用于人工智能、机械设计、自适应控制等领域。遗传算法固有的并行性和并行计算的能力，使在有哪些信誉好的足球投注网站过程中不容易陷入局部最优。即使在所定义的适应度函数中是不连续的、不规则的情况下，也可以很大概率找到全局最优解。采用自然进化机制来表现复杂的现象，能够快速可靠地解决求解非常困难的问题，非常适用于本课题涉及的TSP问题的求解与研究。旅行商问题（Traveling Salesman Problem ,TSP）是一个非常经典的组合优化问题的NP难题，长期以来都没有一个十分有效的算法来解决它，但TSP本身在许多领域有着重要的应用，如连锁店的货物配送路线、计算机网络路由器遍历、印刷电路板的钻孔路线等问题都可以建模为旅行商问题。TSP问题其实是“哈密顿回路问题”中的“哈密顿最短回路问题”。在本系统就是要应用遗传算法求解45个城市的TSP问题。因为遗传算法本身是模拟生物自然选择和遗传的过程的，所以用遗传算法求解TSP最先要确定的是问题的建模，即如何用遗传学的算子来表示旅行商问题中的变量。必需要非常的了解，并熟悉每一个遗传学中的术语在遗传学中的具体作用，然后应用到求解具体问题当中来。应用遗传算法求解旅行商问题最关键的是编码方式、交叉、选择、变异算子的设计，直接关系到算法能否求出最优解或近似最优解。所以要在编码方式的确定上做好足够的功夫，以确定程序求解的精确度。本章主要论述本文所研究的主要内容，并对论文的章节结构进行规划。1.1 研究背景旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）,也称旅行推销员问题，具体的数学模型可以这样理解：现在给定以下几个城市的位置，旅行商从其中的某一个城市出发，不重复地访问其余的每一个城市，最后又返回到原出发点城市，要求找出这样一条路线，使旅行所付出的代价最小。虽然它是一个比较古老的问题，最早可以追溯到Euler提出的骑士旅行问题，但同时它也是一个新的问题，因为它的计算复杂度较高，虽然人们一直在尝试用新的方法来改进求解该问题的复杂度，但是这一类问题距今都没有能找到一个有效的算法来解决。TSP问题可以形式化描述为：设G=（V,A,D）是一个图，其中V是n个顶点的集合，A是弧线或边集,D=（）是与A关联的距离或费用矩阵。旅行商问题就是要解决一个最小回路问题，回路中所有顶点有且仅经过一次。对于具有一个城市的旅行商问题，其可能的路径数目为（n-1）！/2，5个城市的问题模型就对应120/10=12条路线，10个城市的问题模型对应3628800/20=181440条路线。所以当输入越大，则耗费的时间就是个天文数字了，因此旅行商问题至今都没有能找到一种有效的求解方法。寻求一种能短时间求解出高精度解的算法，已成为此问题研究的热门。尽管旅行商问题至今仍然没有找到最优解，但求解它的算法已经在不断的改进。目前，求解TSP问题常用的算法主要有遗传算法和蚁群算法，另外还有爬山法、模拟退火算法、神经网络方法、贪婪算法、禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法等。1980Crowder和Padberg求解了318个城市的TSP问题；1987年Padberg和Rinaldi成功将城市数量增加到了2392个；最大的成功求解的旅行商问题已经增加到24798个城市。1.2研究意义首先旅行商问题是用于求解N个城市存在（N-1）条闭合路径的排列方案，对于这一类问题很难用全局有哪些信誉好的足球投注网站法精确地求出最优解，这一问题已经困扰众多学者许多年，因此研究相应的算法寻找其最优或近似最优解是非常必要的。其次，随着旅游业的快速发展，大量的旅客在旅途中浪费了不必要的时间和金钱，而这些不必要的浪费完全可以通过对旅行路线的合理规划来避免。而在互联网继续扩大普及的时代，电子商务也迎来了期待已久的春天，同时物流产业也随之水涨船高。毫无疑问，高效、低成本、低能耗成了各个物流企业追求的目标，更加合理的配送路线能明显地为物流公司增大利润。再比如在装配线的流程中，对每个工件为完成装配过程节约的少许时间意味着一天的产量的相应增加。由于旅行商问题在计算机网络、物流、旅游业、交通运输等许多领域都有着十分广泛的应用，因此寻找一个求解这类问题的求解方法有很高的应用价值因此，对旅行商问题有效算法的研究不仅具有重要的理论意义，而且具有重大的实际应用价值。1.3研究内容本文采用遗传算法求解45个城市的旅行商问题，并对其实现计算机仿真。遗传算法（Genetic Algorithms,GA）又叫基因进化算法或进化算法，是一种通