浙江省宁波市某校八年级第一学期数学竞赛测试卷(含答案)(浙教版).doc

八年级第一学期数学竞赛测试卷(浙教版) (测试时间120分钟，满分120分（第一卷） 一、选择题（每小题4分，一共32分） 1、下面各说法： ① x2+y2+1≤ 2x+2y的整数解有5种 ② 若△ABC 的三条高分别为12、15、20，则△ABC 是直角三角形 ③ 若2、3、x是三角形的三边，且这个三角形是一个锐角三角形，则可知 x 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2、如图，这是一个六边形，每个内角都120°，连续四边的长为1、3、4、2，则这个六边形的周长为（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 3、某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原进价降低了8%，使利润率增加了10%，则经销这种商品原来的利润率为（ ） A. 1.2% B. 1.5% C. 15% D. 14% 4、杭州市某公交车站每天6:30~7:00开往学校的三辆班车的票价相同，但是车的舒适程度不同，小明先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，若第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车。若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，则小明坐上优等车的概率是（ ） A. B. C. D. 5、若三角形三边a、b、c满足 － + = ，则这个三角形一定是（ ） A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 正三角形D. 等腰直角三角形 6、在平面直角坐标系中，A（1，0），B在直线y=3x 上，若△AOB为等腰三角形，则这样的点B有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7、如图（1）是某条公共汽车线路收支差额y与乘客数量x的图像（收支差额=车票收入－支出费用）由于目前本条线路亏损，公司提出两条建议：① 不改变票价，减少支出费用；② 不改变支出费用，提高票价。下面给出了甲、乙、丙、丁四个图像，说法正确的为（ ） A. 甲反映了建议② ，丙反映了建议① B. 甲反映了建议① ，丙反映了建议② C. 乙反映了建议① ，丁反映了建议② D. 丁反映了建议① ，乙反映了建议② （1） 甲 乙 丙 丁 8、若有自然数x1x2x3……x 100，满足x1+x2+x3+……+x 100=7001，则x1+x2+x3+……+x50的最大值为（ ） A. 2225 B. 2226 C. 2227 D. 2228 二、填空题（每空5分，共30分） 9、若a +b +c =0，a ≤b ≤c ，ac≠0，则 的取值范围为__________________ 10、已知a x +5≥0的负整数解为x= －1，－2; 则可知a的取值范围为_______________ 11、如图，四边形ABCD的面积为8，其中AD=CD， ∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，则DE=__________12、如图，一个白色边长为1的正方形放在水平桌面上，现在有两个相同的黑色直角扇形（半径长度等于1），它们放在正方形上方，然后把两个扇形互相重叠的部分涂成白色.图中出现了一大一小的两个白色区域，它们的面积之差为_______13、利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性，如图所示的图形可表示为： (a －b)2= (a +b)2－ 4ab。 现已知正数a、b、c和x、y、z，满足： a +x =b +y =c +z =k， 试在右图的边长为k的正方形中，利用图形面积来说明下面不等式的正确性： a z + b x + c y k2 14、甲（小学六年级）、乙（初中三年级）两班同时从学校出发去距离75千米远的军营军训，甲、乙两班的步行速度分别为4千米/小时和5千米/小时，学校只有一辆汽车，只能一次载一个班级，载人时速度为20千米/小时，空车速度为40千米/小时，若要求两个班要同时到达军营，则他们从同时出发开始到最后同时到达军训营，最少会耗时_____________小时。 （第二卷） 三、解答题（第15题13分，其余每题15分） 15、有A、B两组数，A：3，7