混合轨道理论.ppt

杂化轨道理论;即;∫yksp^n ylsp^n dt = (1+nk)-1/2(1+nl)-1/2 ∫(ys + nk1/2ypk)(ys + nl1/2ypl) dt =0 有∫ys2dt + nk1/2 nl1/2 ∫ypkypl dt = 1+ nk1/2 nl1/2 cos?kl = 0 所以 cos?kl = -(nk nl)-1/2 (注：cos?kl = ∫yksp^n ylsp^n dt = ckxclx + ckycly + ckzclz) 按唐敖庆等推倒的结果,正交杂化轨道间的夹角?用下式表示: a + bcosq + g[(3cos2q-1)/2] + d[(5cos3q-3cosq)/2]=0 (不能用于dsp2) a、b、g、d分别为杂化轨道中s、p、d、f的成分，且有以下关系 a + b + g + d = 1 对仅有s, p参与杂化的一般情况: cos? = -a/b=- a/(1-a)=-ck12/ck22 这里 ck1、ck2分别为s、p轨道的组合系数。 ck12、ck22分别是一杂化轨道中s、p的成分。 3. 杂化轨道理论的应用 (1) s-p等性杂化 杂化轨道中如果s和p成分的比是1:n，归一化的spn杂化轨道一般形式：ysp^n =(1+n)-1/2(ys + n1/2yp) yp = cxyx + cyyy + czyz a = 1/(1+n), b = n/(1+n), n = b/a 等性杂化n为1，2，3等整数 s-p杂化:一个s轨道和一个p轨道混合而成两个sp杂化轨道;a = b = 1/2 q = 180? 波函数形式为： y1 = 2-1/2(ys + ypx), y2 = 2-1/2(ys - ypx), sp2杂化：一个s轨道和2个p轨道杂化而成3个sp2杂化轨道: a=1/3, b = 2/3, n = b/a = 2, q = 120?. 波函数形式为： ysp^2 = 3-1/2(ys + 21/2yp) sp3杂化: 一个s轨道和3个p轨道杂化而成的4个sp3杂化轨道. a = 1/4, b = 3/4, n = b/a = 3, q = 109?28?. 波函数形式为 ysp^3 = 4-1/2(ys + 31/2yp) (2) s-p不等性杂化 不等性杂化的结果导致键角发生变化.比如: H2O,NH3 等. CH4,NH4+ 中心原子C和N都采用等性sp3杂化,是四面体型结构. H2O和 CH4, NH3和 NH4+是等电子分子,所以推断H2O,NH3 也是sp3杂化,不过各杂 化轨道中的s和p成分不同.孤电子对战局的轨道由于s成分多占据较 大空间. H2O的键角是104.5° 由 cosq = cos104.5 = -a/(1-a) 得 a = 0.206 b = 1- a = 1 - 0.206 = 0.794 n = b/a = 3.85 出现分数,说明参与成键的杂化轨道是不等性杂化轨道;这两个杂化轨道的组合系数为 y1,2 = 0.2061/2ys + 0.7941/2yp 孤电子对占据的杂化轨道s成分和p成分分别为 a? = (1-2?0.206)/2 = 0.294, b? = 1 – 0.294 = 0.706 所以孤电子对 占据的轨道波函数为 y3,4 = 0.2941/2ys + 0.7061/2yp 夹角为 cosq = -a/b = -0.294/0.706 = -0.416, q = 114.6?;波函数为: y1 = (1/3)1/2 ys + (2/3)1/2 ypx px 和 py 对第二三条杂化轨道都有贡献,形式为 y2 = (1/3)1/2 ys + b2ypx + c2ypy y3 = (1/3)1/2 ys + b3ypx + c3ypy 有归一化条件 得 ((1/3)1/2)2 + b22 + c22 =1, ((1/3)1/2)2 + b32 + c32 =1 由正交性 得 ∫y1y2dt = ∫((1/3)1/2 ys + (2/3)1/2 ypx)((1/3)1/2 ys + b2ypx + c2ypy)dt = 0 ∫y1y3dt = ∫((1/3)1/2 ys + (2/3)1/2 ypx)((1/3)1/2 ys + b3ypx + c3ypy)dt = 0 得 1/3 + (2/3)1/2 b2 = 0, 1/3 + (2/3)1/2 b3 = 0 所以 b2 = b3 = -(1/6)1/2 即 px轨