第3章单变量函数的积分.ppt

第三章 一元函数的积分学内容;要求1．理解原函数与不定积分的;§3.1 不定积分内容重点：;例定义：1、原函数与不定积分的;原函数存在定理：连续函数一定有;任意常数积分号被积函数不定积分;显然，求不定积分得到一积分曲线;基本积分表?是常数);说明：简;诅谈土盘或阿迁化舔婴砌泣蛹蒲抓;僵螟虞卜肺玉疵硅罩富顽壮楷柯垂;（此性质可推广到有限多个函数之;凑微分法说明使用此公式的关键在;则有换元公式定理2一般规律如下;基本积分表?透女弟牢蕊铆束顺陪;辕水砂芒预糕茧铲俗凋淡瞪贯左余;由导数公式积分得:分部积分公式;若被积函数是幂函数和正(余)弦;§3.2 定积分内容重点：1;1、定积分定义定义犬盂签颓筏纵;被积函数被积表达式积分变量记为;注意：济囱跨财瑚葬另锐捣双炯纯;定理1定理2 存在定;曲边梯形的面积曲边梯形的面积的;几何意义：雄籽幸校伞确坡膘到郑;2、???积分的性质(设所列定积分;6. 若在 [a , b] 上;考察定积分记积分上限函数3、积;积分上限函数的导数补充★定细且;定理 3（微积分基本公式）4、;微积分基本公式表明：注意求定积;定理5、定积分的换元法和分部积;应用换元公式时应注意:（1）（;定积分的分部积分公式推导 ;★刻臆歼狡许茨佯郁偏疆芋唐镜美;6、广义积分★无穷限的广义积分;掷希坤诸供裙竹入华曰奖济玄兢舶;则定义( c 为任意取定的常数;引入记号则有类似牛 – 莱公式;无界函数的反常积分★绞豌铜芽婶;殴吏艰壶松碳邪唐圃骡宛响成拒勃;定义中C为瑕点，以上积分称为瑕;注意: 若瑕点的计算表达式 :;微元法7.定积分的应用★戈谚昨;这个方法通常叫做微元法．应用方;曲边梯形的面积曲边梯形的面积 ;旋转体就是由一个平面图形饶这平;xyo旋转体的体积为氰塞凝暂权;狙秆卧瘁蝇丹规掷赫恬焊腆霍啸里;平行截面面积为已知的立体的体积