第七章机械手练习.ppt

教学基本要求;一、教学基本要求:;波长：同一时刻同一波线上相差为 的两质点间的 距离，用 表示。 ;波动周期（频率）：一个完整波通过波线上某点所需的时间，用T表示；单位时间内通过波线上某点完整波的数目称为频率，用 表示。　 ;平面简谐波函数 沿 轴正向传播波函数 沿 轴负向传播波函数 （ 为坐标原点的振动初相） 波函数的物理意义： 描述了平衡位置在 处的质元在任意时刻 相对其平衡 位置的位移。 ;波动的能量：波的传播伴随着能量的传播。有波传播时，媒质中任意质元的动能和势能在任意时刻相等，且作“同相”变化，即动能与势能同时达到最大，同时减小为零。; 惠更斯原理：媒质中波阵面上各点都可以看作是发射子波的波源，任意时刻这些子波的包迹构成新的波阵面。 波的叠加原理：几列波可以保持各自的特性通过同一媒质，在它们相遇的区域内，各质元的振动是各波单独存在时在该点产生的振动合成。;干涉讨论　 时，合振幅 干涉相长（干涉加强） 时，合振幅 干涉相消（干涉减弱） ;驻波:两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传 播叠加时形成驻波。 设两列波;半波损失：波从波疏媒质（ 较小）入射到波密媒质 （ 较大）表面反射时， 反射波的相有 的突变，称为半波损失。;例 题 1;2、频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波， 波线上两点振动的相差为 ，则此两点相距 m。;3、一横波的波函数为 （SI）， 此横波的波长为 ，波速为 ，媒质质元的最大速度值为 ，媒质质元的最大加速度为 。;解 ;5、横波以波速u沿x轴负方向传播，t时刻的波形如图所示，则该时刻[ ]。;（A）0 （B） （C） （D）;7、振幅为A的平面简谐波在媒质中传播，一媒质质元的最大形变发生在[ ];8、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是[ ];9、波的相干条件为 、 及 。;11、两相干光源S1，S2的振动表达式分别为 和 ；S1距P点3个波长，S2距P点 个波长，则两波源在P点引起合振动的振幅为 。;12、一平面简谐波沿x轴正向传播，波速u=160m/s，在 t=0时刻的波形图如图所示。求 (1)原点的振动方程； (2)该波的波动方程。 (3)该波若沿x轴负向传播的初相;解:(1);13、一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负向传播，已知a点的振动表达式为 。（1）以a点为坐标原点写出波动表达式；（2）以距a点5m处的b点为坐标原点写出波动表达式。;所以，以b点为坐标原点波动表达式为;14、一列沿x轴正向传播的简谐波，已知t=0（红色曲线）和t=0.25s （黑色曲线）时的波形如图所示，试求 （1）P点的振动方程； （2）此波的波动方程； （3）画出O点的振动曲线。;解：振幅为A=0.2m;（1）由 时， 由旋转矢量法可知， 这时刻质点P的初相位为;（2）由 时， 由旋转矢量法可知， 这时刻质点O的相位为;（3）画出O点的振动曲线;15、一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知a点t=0时的振动曲线如图所示，写出以a点为坐标原点的波动表达式。;解：如图所示;16、已知一沿x轴正向传播的平面简谐波在 时的波形如图所示，且周期T=2s。（1）写出O点和P点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式。;解：由波形曲