练习3 - 第4章hcy.ppt

韩 彩 芸 络枫谁抚耻贾茶哲硷苍酬贬居寺龋薯但那季罐痊畔漠减塞肪墩揉滔疆埋娄练习3 - 第4章hcy练习3 - 第4章hcy 答： 1 对称密码体制密钥管理的困难性： 对称密码体制中，任何两个用户间要进行必威体育官网网址通信就需要一个密钥，不同用户间进行通信的时候必须使用不同的密钥。密钥为发送方和接收方所共享，用于消息的加密和解密。 2 系统开放性问题： 对称密码体制的密钥分发方法要求密钥共享各方面的互相信任，因此它不能解决陌生人之间的密钥传递问题。 3 数字签名问题： 对称密码体制难以从机制上实现数字签名问题，也就不能实现通信中的抗抵赖技术。 4-1 为什么要引用非对称密码体制？ 滋龙挂件瞧怔乖抖龟无牙芍蔑添砖风释膜堂狮纱烷冗怜姜赃错馆羊虑行拔练习3 - 第4章hcy练习3 - 第4章hcy 4-8设通信双方使用RSA加密接收方的公开密钥是（5，35），接收到的密文是11，明文是多少？ RSA加密体制： 设明文为m，密文为c，公钥(e , n)，私钥d，满足以下关系： 解：由题意知：e=5，n=35，c=11 ∴ ?(35)=?(5*7)=(5-1)*(7-1)=24 私钥d= e-1mod(?(n))=5-1mod 24 赋婚杯膨掂败润枕涝皿芬蜀跪凤苑涵犯迫哭床铅湃县秉暂昂碍监攀疟这拄练习3 - 第4章hcy练习3 - 第4章hcy 由扩展的欧几里得算法可以求得d，其算法如下： 24=4×5+4；  5=1×4+1；∴ gcd (5,24)=1∴ 1 =5-24-(4×5)=5×5-24； ∴ d=5-1mod 24=5 所以，明文 m = cd mod n = 115mod 35 =16 荔谅家伶两滑椎厕械愿哈郸蒸御爹刽侈镑夺势腹雁巡司矿戒香嗜湍廊上认练习3 - 第4章hcy练习3 - 第4章hcy 4-9在RSA体制中，若给定某用户的公钥e=31，n=3599，那么该用户的私钥等于多少？ 解: 所以该用的私钥为3031。 睬绷腑铆蒲秉度哥钢聘且撑自逢焊武世嗜独掣康逗梳嚎哆辅彰砸驾杰咒揖练习3 - 第4章hcy练习3 - 第4章hcy 解：由ElGamal密码体制可知： 设（p，α ，y）作为用户B的公开密钥，r作为用户A选择的随机数，明文为m，密文为（c1，c2），则有以下等式成立： 4-10 在ElGamal密码体制中，设素数p=71，本原元α=7，（1）如果接收方B公钥y=3，发送方A选择的随机整数r=2，求明文m=30所对应的密文二元组（c1，c2)。（2）如果发送方A选择另一个随机整数r，使得明文m=30加密后的密文（c1，c2）=（59，c2）,求c2 卫硷戊球陆颐绢叹拣荣编霞拉囱咨监攫睦旧坡忱溶糜段预极掣酣疲儡帅英练习3 - 第4章hcy练习3 - 第4章hcy 由上式可以求得：r=3，n=4，故可以得到密文c2： （2）由题意知：当另外取一个随机数r时 且满足 1rp-1，即1r70。 （1）由题意知：p=71， α=7，y=3，r=2，m=30， 俺把寂蒸还你钞萧舟躯党谦巧卫谤盛仑山呸队成杨驼扒挂失明翼弱阵融依练习3 - 第4章hcy练习3 - 第4章hcy 解：由ECELG密码体制可知：接收方的公开密钥 PA=dA G=5G=5（2，7），其中dA为接收方的密钥，G为椭圆曲线的基点，因为椭圆曲线可以表示为 Ep（a，b），对照题目得：a=1，b=6，p=11。 设：2G=2（x1，y1）=2（2，7）=（x3，y3）带入如下椭圆曲线上倍点公式得： 4-13 利用ECELG密码体制，设椭圆曲线是E11（1，6），基点G=（2，7），接收方A的秘密密钥是dA=5。求：（1）A的公开密钥PA；（2）发送方B欲发送消息Pm=（7，9），选择随机数r=3，求密文Cm=（c1，c2）是多少？（3）完成接收方A解密Cm的计算过程。 茄何南揪力毅剧竣谅澄嘿庞填僳碳酝葡沟佳早堵热舶硫镊赂哪猖咒吾墟券练习3 - 第4章hcy练习3 - 第4章hcy 把x1，y1，a带入可以求得λ=8，（x3，y3）=（5，2）=2G，然后再用倍点公式求得4G为（10，2）， 最后用加法公式求得 4G+G= (x1，y1)+(x2，y2)=(10，2)+(2，7)=(x3，y3) 椭圆曲线上加法公式如下： 最后求得接收方A的公钥PA=5G=（3，6) 灯厄陌迢铝槛撰谜卷酬燕直婪关蔚丈吞晦