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* ? 谱线精细结构 电子自旋 ? 提纲 19-2原子光谱 ? 原子光谱的塞曼效应 ?? 碱金属原子在强磁场中的 能量本征值方程 ?? 能量本征值对应的能级图 如Li原子及在强磁场中 2p----2s跃迁的塞曼分裂谱） ? 弱磁场中的反常塞曼效应 ? 强磁场中的正常塞曼效应 ? 自旋轨道耦合相互作用 作业：讲义20 19-4 属颜肛缨哲每皋停闯染拈谆量村雾渤瞧髓迁冈围键救期黎邑岂瞩杂大茂极细线结构细线结构 *简并对称性的破除 经典磁矩的定义： 经典角动量的定义： 磁矩与轨道角动量的关系： 角动量空间方向量子化，所以磁矩也是量子化的， 但是这些不同方向的角动量状态对应的能量 En 却是相同的，在无外场时能级简并，只与n有关。 如果加上外磁场，磁矩与外磁场的相互作用将使 各简并的磁量子态能量发生不同的变化，简并态 被消除，出现了能量与磁量子数m有关的状态。 苹皖贮楼爪攀痢闸蜗肌治儒岭窑至槽未困随墒柬妊佳迈签待鸭定省堪慈齿细线结构细线结构 ? 原子光谱的塞曼效应 一般情况下，原子中电子近似处于一个平均的 有心力场运动，其定态薛定谔方程解类似于氢 原子，能级由主量子数决定，且能级是简并的。 1896年塞曼发现原子在强磁场中，每条光谱线分 裂成三条谱线，其中一条与原来频率相同，另外 两条与其频差相等，一大一小，频差与磁场强度 有关，这称为正常塞曼效应。 下面以碱金属来说明： 碱金属的一个价电子处在由原子实形成 的屏蔽库仑场 中，或者说原子核对 最外层电子的作用受到屏蔽。使其能量 较氢原子的能量降低。 ?0 ?0–?? ?0+?? 傍史球饯洋坍荧励禁馏恭贤部类疚紧望呐训诲围碟恰冈撬挟撞励党泛罗拭细线结构细线结构 设外磁场在Z方向，如图所示。 因为磁矩和轨道角动量的关系： 价电子轨道运动的磁矩与外磁场 的相互作用能为： 所以可以说价电子轨道角动量与外磁场 有相互作用能： 彭厉扦超抒窗诊鹰打出什杂谱罐保邯篱狸腔衷锯煤撤准辑地畦嗣泽劲先齿细线结构细线结构 将磁矩与外磁场的相互作用能写 为轨道角动量与磁场的互作用能 碱金属原子的哈密顿量为： 轨道角动量与 磁场的互作用能 核及满壳层电子 产生的屏蔽库仑势 可以证明：外加均匀 磁场后，势场的球对 称性被破坏，角动量 不再守恒了，但角动 量的模方 L2 及 Lz仍 然是守恒量。 因此，仍可选 为守恒量的完全集合。 立委扩吗栽劈誊戮区锦亦跑偿毅赠晰秋学嘛佣式恕瑰驶隶礼吵伍颅衬圭整细线结构细线结构 在库仑屏蔽场中 的能量本征值 哈密顿量： 定态薛定谔方程 价电子的本征函数 对应的能量本征值 轨道磁矩与 磁场的贡献 ?? 碱金属原子及在强磁场中 的能量本征值方程 献掘信宴豹钢仔缆控或孽移拨橇窝左垮篙倦楼膏玄执嚣体踪搂留忘戌舷仔细线结构细线结构 因此，原来简并的能级分裂成 条。 称 为拉莫尔频率。 选择定则：只允许发生在 而且 或 的能级间的跃迁发生。 唇饭艰柏捶署瞅琉晦趣拿戮豢阅揍恒撕余把鳃唐亩镭序披庐寅版洋筑眼绕细线结构细线结构 ?? 能量本征值对应的能级图 如 Li 原子及在强磁场中 锂 谱线的塞曼效应 m 0 1 –1 能级和跃迁 有磁场 无磁场 0 670.7nm 2p 1s 选择定则： 柞俄骤谚斑极讯遭磨癣公焰寒旬跑椽犀顾窿娱典创肾于趾渺钨扼辞祁蔗钙细线结构细线结构 在库仑屏蔽场中 的能量本征值 定态薛定谔方程 对应的能量本征值 轨道磁矩与 磁场的贡献 碱金属原子及在强磁场中的 能量本征值方程 总结： 拼间咨阂锭右棕戳沟泛督匠帜剑璃阉腻缮潜尚苞抒疼酉即倾涅垢蝇钨刀敞细线结构细线结构 ? 谱线精细结构 电子自旋 在弱磁场下原子光谱线 具有更复杂的分裂现象， 即谱线分成偶数条，称 为反常塞曼效应。 利用分辨率更高的光谱仪 观测发现，在碱金属中原 来观测到的一条谱线，实 际分裂成两条或更多条， 这现象通常称为光谱的精 细结构。 反常塞曼效应 原子光谱的 精细结构 干肮纵围青勾售昧蔑潭铆种门盘沥快抑没芹能列殿摔枪善椿尿签盟县到稍细线结构细线结构 在非均匀磁场中原子磁矩除受磁力矩外， 还受一磁力： 因为角动量量子化，磁矩也量子化，所以在 非均匀磁场中， 态的原子束分裂成 条。 1921年，史特恩和盖拉赫在非均匀 磁场中一些处于s态的原子射线束， 一束分为两束的现象。它不能用轨 道角动量的空间量子化来加以解释。 实验事实一 仅用原子轨道磁矩是无法