物理 第九章2.ppt

同学们好！ 厚度较大 厚度较小 厚度为零球面 带电面上场强 突变是采用面模型的结果，实际问题中计算带电层内及其附近的准确场强时，应放弃面模型而还其体密度分布的本来面目. [例二] 无限长均匀带电直线（ ）的电场 对称性分析： 与 地位等价的点的集合为以带电直线为轴的圆柱面. 高斯面： 取长 L 的同轴圆柱面，加上底、下底构成高斯面 S 点处合场强 垂直于带电直线, * 高斯 （Carl Friedrich Gauss) 1777-1855 ? 德国数学家和物理学家。 长期从事于数学研究并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域.著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见。 在CGS电磁系单位制中磁感应强度的单位定为高斯，便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。 例一 电偶极子的电场 例二. 均匀带电细棒的电场。 对靠近直线场点而言，均匀带电细棒可看作无限长 例三 . 均匀带电细圆环轴线上的电场 求 已知 ，场点 讨论：环心处 练习：无限大均匀带电平面的电场. 已知电荷面密度 . 为利用例三结果简化计算. 将无限大平面视为半径 的圆盘 ——由许多均匀带电圆环组成 . 思路 结论： 1. 无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场 2. 两平行无限大带电平面（ ）的电场 + = 两平面间 两平面外侧 § 9.2 电场强度小结 电场强度的定义： 定量研究电场：对给定场源电荷求其 分布函数 . 基本方法： 用点电荷(典型电荷)电场公式和 场强叠加原理 均匀带电圆环轴线上 无限长均匀带电直线 垂直于带电直线 无限大均匀带电平面 垂直于带电面 典型带电体 分布： 点电荷电场 其上每点切向: 该点 方向 电场线 通过垂直 的单位面积的条数等于场强的大小 即其疏密与场强的大小成正比 . § 9.3 高斯定理 一.电场线 ：空间矢量函数，描述电场参与动量传递的性质。 定量研究电场：对给定场源电荷求出其分布函数 定性描述电场整体分布：电场线方法 “在法拉第的许多贡献中，最伟大的一个就是力线的概念了。借助于它可以把电场和磁场的许多性质最简单而又极富启发性的表示出来。” －－W.Thomson 电偶极子的电场线 实例： 1.轴线延长线上 的场强 2 . 中垂面上的场强 + - 旋转对称分布 得： 实例： 有限长均匀带电直线的电场线 旋转对称分布 从方法论上认识电场线的意义 牛 顿： 空间是盛放质点的容器. 法拉第： 在空间寻找力的载体，提出场的概念， 并设想空间贯穿着力线，来描述场。 麦克斯韦：总结出法拉第力线描述的数学形式. 建立严密的电磁场方程 . 引入场线（力线）求空间矢量的通量和环流是描述空间矢量场的一般方法（见《教与学参考》P132） . 二. 电通量 微元分析法：以平代曲； 以恒代变。 1）通过面元的电通量 取正、负、零的条件？ 通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过该面的电通量 . 定义：面积元矢量 面积元范围内 视为均匀 2）通过曲面 的电通量 3）通过封闭曲面的电通量 1）通过面元的电通量 通过封闭曲面的电通量 规定：封闭曲面外法向为正 穿入的电场线 穿出的电场线 练习1：空间有点电荷q ，求下列情况下穿过曲面的电通量 1) 曲面为以电荷为中心的球面 2) 曲面为包围电荷的任意封闭曲面 3) 曲面为不包围电荷的任意封闭曲面 1）曲面为以电荷为中心的球面 单个点电荷场中，由 +q 发出的电场线延伸到 ， 由 而来的电场线到 -q 终止。在无电荷处，电场线不中断、不增加。 结果与 r 无关 2）曲面为包围电荷的任意封闭曲面 3）曲面为不包围电荷的任意封闭曲面 结论： 思考：1）是否存在 q 恰好在 S 上的情况？ 2）上述结论与库仑定律 有何关系？ 练习2：空间有点电荷系 ，求穿过空间任意封闭曲面 S 的电通量 曲面上各点处电场强度： 包括 S 内、S 外，所有电荷的贡献。 穿过 S 的电通量： 只有 S 内的电荷对穿过 S 的电通量有贡献 练习3：请总结穿过静电场中任意封闭曲面的电通量与空间电荷分布的关系。 三 .高斯定理 静电场中，通过任意封闭曲面（高斯面）的电通量 等于该封闭曲面所包围的电量代数和的 倍： 关于高斯定理的讨论： 1.式中各项的含义 高斯面，封闭曲面 真空