电路分析第1章 集总参数电路中电压、电流的约束关系.ppt

③根据KCL，KVL可列6个方程，还缺6个，另由支路VCR理论上可列出6个方程 u1=R1i1 u2=R2i2 u3=R3i3 u4=R4i4 us 和is已知，可少列2个方程 此电路理论上共可列出12个方程，这种方法称为2b法 2b法是电路分析方法的基础，但方程数太多。如果以支路电流或支路电压为变量，列方程求解，共列b个即可解。 + u6 - 1 2 3 4 i5 i3 i4 i2 i1 + u1 - + u2 - us + - u3 + - u4 + - is R4 R3 R1 R2 1. 支路电流法 以支路电流为求解变量列方程组求解称为支路电流法。 如图所示，由KCL列出3个独立方程，而由KVL列出的3个回路电压方程，方程中的电压由电流表示 i1+i5+is=0 -i1+i2+i3=0 -i2+i4-is=0 R1i1+R3i3-us=0 R1i1+R2i2-u6=0 R2i2+R4i4-R3i3=0 由上述方程组可解出支路电流，进而求解支路电压。 §1-10 支路电流法和支路电压法（1b法） + u6 - 1 2 3 4 i5 i3 i4 i2 i1 + u1 - + u2 - us + - u3 + - u4 + - is R4 R3 R1 R2 2. 支路电压法 以支路电压为求解变量列方程组求解，支路电流由支路电压表示。 u1+u3-us=0 u1+u2-u6=0 u2+u4-u3=0 u1/R1+i5+is=0 -u1/R1+u2/R2+u3/R3=0 -u2/R2+u4/R4-iS=0 由上述方程组可解出支路电压，进而求解支路电流。 + u6 - 1 2 3 4 i5 i3 i4 i2 i1 + u1 - + u2 - us + - u3 + - u4 + - is R4 R3 R1 R2 节点和支路 节点：电路中3个或3个以上元件的联结点称为节点。 如上图中有a、b两个结点。 支路： 连接两个结点之间的电路称为支路。 如图中有acb, adb, ab三条支路。 每一条支路中通过的是同一电流。 a b c d I1 I2 I3 + - + - + - - + US1 US2 U1 U2 R1 R2 R3 支路电流法 支路电流法是以支路电流为求解对象,直接应用KCL和KVL列出所需方程组,而后解出各支路电流。 I2 I1 I3 R1 + – R2 R3 + – US2 US1 首先确定支路数b ，假定各支路电流的参考方向； 为求支路电流I1 、 I2 、 I3 需3个独立方程。 支路电流法 凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。 支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。 A I2 I1 I3 + – R1 R2 R3 + – E2 U1 IS1 [例1] 用支路电流法列出求解各支路电流所需的联立方程组（设各元件参数，包括IS1均为已知量）。 [解] 本电路有 I1、 I２、 I３３个未知量，需列写３个独立方程式。 结点A : I1＋ I2 ＋ IS1– I3＝０ 回路1: E2 –U1＋ I1 R1 – I2 R2 =０ 回路2: I2 R2 + I3 R3– E2 =０ 1 2 注意：列写回路电压方程时，不要选择含有电流源的回路。因电流源两端的电压是未知的。 例： 求图示电路中的U1、U2、U3 ＫＶＬ解题中需要注意的问题 1两套符号： ?? 一是参考极性与绕行方向的关系，遇电压降取正，电压升取负，即括号前的符号。 ?? 二是数值本身的符号，即括号里的符号，反映电压参考极性与真实极性关系。 2求出的值无论正负，都不要把电压参考方向改成真实方向。 — 12v ＋ ＋6v－ ＋U2－ ＋U3－ ＋2v－ ＋U1－ U1-(6)-(2)=0 U1=6+2=8 V U3-(6)-(12)=0 U3=6+12=18 V U2+U3-U1=0 U2= -U3+U1= -(18)+(8) = -10 V 或：U2= 2V+(- 12V) = -10 V U1 R1 R3 I1 b I3 R4 R5 E2 I2 a c d I5 I4 I6 支路 b = 6, 结点 n = 4, 网孔 m =