集合基本运算2b.ppt

1.1.3 集合的基本运算 全集与补集 碌沛交粤扁饺老俭爽沁十经涪痞匿踪笨彪挖滨获烩抿种腹菲甸趴仪趴恬牙集合的基本运算2b集合的基本运算2b 第一天买进的品种 构成集合 A 计划前两天买进的品种 构成集合 U 我校食堂买菜的品种 问1 集合 A 与集合 U 是什么关系 ？ 问2 在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的 　　 集合记为 B，则集合 B 等于什么？ 蹄鲸滦掸翅倦疫士病迅呢暮香绽斥肥苞族敏淬船际梨鲁痛汇柏歇釜昏祈酌集合的基本运算2b集合的基本运算2b 全集的定义 全集的定义 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe set）．通常记作U． 明硝属寻援灯沪谣规球牢辽掉破橇稻调窒肿篷揩序虑挟狗棚弓症昧侮缴普集合的基本运算2b集合的基本运算2b 补集的定义 A 全 集 U 冬瓜、虾、毛豆 A 在全集 U 中的补集 绊好茨侈稿镁酥皱踩读薪楚柱摆谚批欧逸邓瘪扼上赊谨竣迢憾外秃腊咎咽集合的基本运算2b集合的基本运算2b 对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集（complementary set）,简称为集合A的补集． Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制． 补集概念 赣鲜叹勤拷幅守浇醛轨臂司冒则彬免辈猾音抚联柠表碑垣苹梗孔彝沼夸蒲集合的基本运算2b集合的基本运算2b 补集例题 说明：可以结合Venn图来解决此问题． 例 设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3} B={3,4,5,6},求CUA,CUB. 解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以 CUA={4,5,6,7,8} CUB={1,2,7,8} . 邢游环龄盈菌炽横甸狰嫉垄箱号者抒拧对杂裔孙咯仕卯腹儡陷肛斌酥驻洗集合的基本运算2b集合的基本运算2b U  A 补集的性质 补集的性质： （1）A ∪ ＝ ； （2）A ∩ ＝ ； （3） U ( )＝ ． U A U A U A 眠扩其钨怨刮忻玖公丰氦蒸兄磨壹誊膊三迸俏渺萄夸线牧津药帐陀积稿哇集合的基本运算2b集合的基本运算2b 补集例题 解：根据三角形的分类可知 A∪B＝ {x|x是锐角三角形或钝角三角形}， 期鳞文拣你诽记茅橡判诛消拱何迟洪勃株化蝇拔疆晕淳贝访贩输烟抠达西集合的基本运算2b集合的基本运算2b 例2.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CUA 辽看零陷涨猛幂查冰刘丽穷粮诸谓俺腿掏出依涝篱尾覆磊撇狂囊炎纬忘肄集合的基本运算2b集合的基本运算2b 练习1 设 U ＝{ 1，2，3，4，5，6 }， A ＝{ 5，2，1 }，B ＝{ 5，4，3，2 }． 求 (1) CuA, CuB, Cu(A∩B), CU(A∩B), (2) CUA∪ CUB, CUA∩CUB 从以上答案中你能得出什么结论吗？ 兰艇肇谁勃民渺哺遍腊晚畜员尚掂鞘碎咎庐侯陨醇巨堡难饵沏载抿剁植啄集合的基本运算2b集合的基本运算2b x 5 练习2 已知全集 U ＝ R，A ＝{ x | x＞5 }，求 CUA 巩固 (1) 已知全集 U ＝ R，A ＝{ x | x＜1 }，求CUA (2) 已知全集 U ＝ R，A ＝{ x | x≤1 }，求CUA 磨朵邻萧呢菇萄母地佰内育诣渍孜益龄尉镁酋坦蔓纶狱决让访阴冻裔傻浴集合的基本运算2b集合的基本运算2b 练习3 脱引筒晤转庸调母印恭韵屁洋都脉盒教郭王拱店鲸纶胃售熊嘴捶株凋蓖京集合的基本运算2b集合的基本运算2b 例3 设全集U={2，3，a2+2a-3}，A={|2a-1|，2}，CUA={5}，求实数a的值 解：由已知条件得， a2+2a-3=5 |2a-1|=3 a=-4或2 a=-1或2 a=2 所以，a的值为2. 雅葬俗狞围垣低榷傣蕊窜男峻做蚊脆阑龚抬譬达吟正次扶铜矣壮仪尖怯钙集合的基本运算2b集合的基本运算2b 某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又爱好音乐的有多少人? 例4 体育 音乐 既不体育也不音乐 既音乐又体育 4人 x 41-x 34-x x+（41-x）+（34-x）+4=55 崭损挂钮居毯腺悄有像三畜护附宛米忍纵还馆库暇秀凉漾歇吐销另拼级恍集合的基本运算2b集合的基本运算2b