2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷与答案-安徽卷.doc

2007年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4Πr2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)+P(B) 球的体积公式 1+2+…+n V= 12+22+…+n2= 其中R表示球的半径 13+23++n3= 第Ⅰ卷（选择题共55分） 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)下列函数中，反函数是其自身的函数为 (A) （B） (C) (D) (2)设l,m,n均为直线，其中m,n在平面内，“l”是lm且“ln”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 (C)充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 (3)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 (A)a＜-1 (B)≤1 (C) ＜1 （D）a≥1 （4）若a为实数，＝-I，则a等于 （A） （B）- （C）2 （D）-2 （5）若，，则的元素个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （6）函数的图象为C ①图象关于直线对称; ②函灶在区间内是增函数; ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （7）如果点在平面区域上，点在曲线上，那么 的最小值为 （A） （B） （C） （D） （8）半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则与两点间的球面距离为 （A） （B） （C）（D） （9）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） （10）以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于 （A）- （B） （C） （D） （11）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为 （A）0 （B）1 （C）3 （D）5 绝密★启用前 2007年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(理科) 第Ⅱ卷(非选择题 共95分) 注意事项: 请用0.5毫米黑色水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上书写作答无效. 二、填空题:本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置. (12)若(2x3+)a的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 .（13）在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）. （14）如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,…,Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-1Pn-1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为 . (15)在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）. ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四