02-第2讲函数课件.ppt

第一章 集合与函数;第二节 函 数;一、函数的基本概念;详游抒圈腮赶倪肘措席杀被擅瞄谱胁金紊兼肄卜芒讲什秸叮闯举挖呀桂茫02-第2讲函数课件02-第2讲函数课件;2. 函数的表示法;3. 求函数定义域举例;综上所述,该函数的定义域为 D = ( 1, 2 ) 。;该函数为分段函数,它的定义域为;该函数称为符号函数,其定义域为 ;将 x 表示为:;想想取整函数的图形是什么样子？;例5; 定义域与对应规则均相同的两个函数相同。;例6;例7;5.函数的图形;例8;单调性;1.单调性; 在不需要区别上面两种情况时，一般将统称为函数在区间 I 上单调减少, 记为 。; 函数的单调性是一个局部性的 性质, 它与所讨论的区间I 有关. ; 画画图就一目了然.;2. 有界性;设函数 y = f ( x ) 在区间 I 上有定义。;y = f ( x );函数 y = f ( x ) 在区间 I 上有界;; ; ;无穷多个下界，所有下界中最大者称为函数在区;如何证明或判???函数无界？;证明或判断无界，通常依据:;易知：;3. 奇偶性;哪些是奇函数,哪些是偶函数:;定理;定理;4. 周期性;如果一个周期函数有最小正周期;故称正弦函数 y = sinx 的周期为2? 。;截尾周期函数（最终周期函数）的定义：;三、基本初等函数;以下六种简单函数 称为基本初等函数;4. 对数函数 y = loga x ( a 0, a ? 1 );四、复合函数、反函数;1.复合函数;由函数;函数复合而成 ?;例15;自由落体运动中,位移与时间的关系是;是一一对应 (即映射 f 是一一对应), 称 f 的; 自己画一下草图;反函数的图形; 反函数的图形;例16;故所求反函数为;增加的.;五、初等函数;例如 ; 一般说来, 分段函数不是初等函数. ;幂指函数;六、双曲函数反双曲函数 ;1. 双曲函数的定义及性质 ;双曲正弦、双曲余弦的图形;双曲正弦函数的;双曲余弦函数的;双曲正切、双曲余切的图形;双曲正切函数;2. 常用的公式 ;(1) 反双曲正弦函数;(2) 反双曲余弦函数 ;y?[1, ??) ;类似于上面的作法, 可以得到