1.2逻辑函数的化简方法(+1.3)课件.ppt

1：最简“与或”式 所谓最简“与或”式是指逻辑函数表达式中与项的个数最少， 而且每个与项中相乘的变量的个数也最少的“与或”表达式。 如： 是最简“与或”式。 2：最简“与非—与非 ”式 所谓最简“与非—与非”式是指逻辑函数表达式中非号的个数 最少，而且每个非号下面相乘的变量的个数也最少的“与非—与非”表达式。 注意；单个变量上面的非号不算，因为可以将其当成反变量。 方法：在逻辑函数的最简“与或”式的基础上；两次取反；再利用摩根定律去掉最下面的一个非号，便可得到该逻辑函数的最简“与非—与非”式。 如： 是最简“与非—与非”式。; 所谓最简“或与”式是指逻辑函数表达式中或项的个数最少， 而且每个或项中相加的变量的个数也最少的“或与”表达式。 方法：在逻辑函数反函数的最简“与或”式的基础上；利用反演规则，可以直接写出该逻辑函数的最简“或与”式。 如： 是最简“或与”式。 4：最简“或非—或非 ”式 所谓最简“或非—或非”式是指逻辑函数表达式中非号的个 数最少，而且每个非号下面相加的变量的个数也最少的“或非— 或非”表达式。 方法：在逻辑函数最简“或与”式的基础上；两次取反；再利用摩根定律去掉最下面的非号；便可得到该逻辑函数的最简“或非—或非”式。 ; 如： 是最简“或非—或非”式。 5：最简“与或非”式 所谓最简“与或非”式是指逻辑函数表达式中在非号下面相 加的与项的个数最少，而且每个与项中相乘的变量的个数也最少 的“与或非”表达式。 方法： 在逻辑函数反函数的最简“与或”式的基础上；利用反演规 则，可以直接写出该逻辑函数的最简“与或非”式。 如： 是最简“与或非”式。 从上面各种最简式的介绍中，不难发现，只要得到了逻辑函数 的最简“与或”式，再利用摩根定律就可以得到逻辑函数的其它几 种类型的最简式。 ;1. 2. 2 逻辑函数的公式化简法;二、吸收法：;三、消去法：; 3：配项法 利用逻辑代数的定律或常见公式，给某个逻辑函数表达式增加适当的多余项，进而消去原来函数中的某些项，从而达到化简逻辑函数的目的。 例1.2.10：化简逻辑函数 解：方法1： 方法2： ;综合练习：;腆灸桑更蜕瞪瓷拽多甫餐架孺烂聘菏炙鳖介贤略临概试岿驮鞠曳棋析蕊牢1.2逻辑函数的化简方法(+1.3)课件1.2逻辑函数的化简方法(+1.3)课件;一、标准与或表达式;1. 最小项的概念：;对应规律：1 ? 原变量 0 ? 反变量;3. 最小项的编号：;4. 最小项是组成逻辑函数的基本单元;[例] 写出下列函数的标准与或式：;§1.2.3 逻辑函数的卡诺图 ;Ⅲ：逻辑相邻 如果两个最小项中除一个变量不同（相反）外，而其余的变量 都相同，那么这两个最小项在逻辑上是相邻的。 Ⅳ：几何相邻 几何相邻包括以下三种情况： 一是相接——紧挨着； 二是相对——任意一行或任意一列的两头； 三是相重——卡诺图对折起来位置是重合的。 这样，由于在卡诺图中，凡是几何相邻的小方格所对应的最小 项在逻辑上也是相邻的，因此可放在一起进行合并化简。 Ⅴ：在卡诺图中，最小项的每一个小方格的位置，是由行、列两组 变量共同确定的；而且变量值为0表示反变量，变量值为1表示原变 量。 在卡诺图中，由于任何几何相邻的小方格所对应的最小项在逻 辑上也是相邻的，因此行、列两组变量的取值顺序要按照循环码 （格雷码）排列。 ; 2：常用的变量卡诺图 Ⅰ：两变量卡诺图如图2.5.1—1所示。 Ⅱ：三变量卡诺图如图2.5.1—2所示。 Ⅲ：四变量卡诺图如图2.5.1—3所示。 图 1.2.1—(d) 图1.2.2—（a) 图1.2.