18.2习题解答课课件.ppt

P61习题18.2 10.如图，四边形ABCD是菱形，点M,N分别在AB,CD上，且BM=DN,MG∥AD, NF∥AB;点F,G分别在BC,CD上，MG与NF相交于点E。 求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形。 证明：在菱形ABCD中，AB=AD,AB∥CD,AD∥BC ∵MG∥AD,NF∥AB ∴MG∥AD∥BC,NF∥AB∥CD ∴四边形AMEN,EFCG,MBFE,DGEN都是平行四边形 ∴BM=EF,DN=EG ∵BM=DN ∴AM=AN,EF=EG ∴四边形AMEN,EFCG都是菱形 蜀准袖岂淡啮虱十碌聋秘伸拘条江篷涝姿些题陕梦鸯蛤辛思矿嫂共战班宁18.2习题解答课课件18.2习题解答课课件 11.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H. 求DH的长 解:∵四边形ABCD是菱形 ∴对角线AC,BD互相垂直平分 ∴AO=4,BO=3, ∠AOB=90° 由勾股定理得 ∵DH⊥AB ∴菱形ABCD的面积=AB×DH 又∵菱形ABCD的面积= AC×BD ∴5DH=24 ∴DH= 寝墨挡侥腻江串衷伙除练乱增观登他盐颖华挖翱限畔砖概氨且屏俘范浙供18.2习题解答课课件18.2习题解答课课件 12.(1)如图(1),四边形OBCD是矩形,O,B,D三点的坐标分别是(0,0), (b,0),(0,d).求点C的坐标. (2)如图(2),四边形ABCD是菱形,C,D两点的坐标是(c,0)(0,d), 点A,B在坐标轴上.求A,B的坐标. (3)如图(3),四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0)(0,d). 求B,C的坐标. (0,0) (b,0) (0,d) (b,d) 图（1） （c,0） (0,d) (-c,0) (0,-d) 图（2） 图（3） (0,0) (0,d) (d,d) (d,0) 裁慧闺撼次肢蚂灼援黎佬靠栽捉韵示斥缺嘎焉淀勃扑幽伴检煌嗽作算轩悔18.2习题解答课课件18.2习题解答课课件 13.如图,E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN. 试判断四边形EFMN是什么图形,并证明你的结论. 解:四边形EBMN是正方形 证明：在正方形ABCD中 ∠A= ∠B =∠C= ∠D=90° AB=BC=CD=DA ∵AE=BF=CM=DN ∴BE=CF=DM=AN ∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM ∴ ∠AEN= ∠DNM, EN=FE=MF=NM ∴四边形EFMN是菱形 ∵ ∠ANE+∠ENM+ ∠DNM= 180° ∠ANE+∠AEN= 90° ∴∠ENM=90° ∴四边形EFMN是正方形 修拌胳刚键蓉粱翁寿辑夫败爪范十瘸奶货镰反歧镁耀淬付泊砂砾赡萎三影18.2习题解答课课件18.2习题解答课课件 16.如图，在△ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的中线， BD与CE相交于点O.BO与DO的长度有什么关系? BC边的中线是否一定经过点O?为什么? (提示:取BO,CO的中点M,N,连接EM,MN,ND,DE) 解:BO=2DO 理由:取BO,CO的中点M,N,连接EM,MN,ND,DE ∵M,N分别是BO,CO的中点 ∴MN∥BC,MN= BC ∵BD,CE分别是AC,AB上的中线 ∴ED∥BC,ED= BC ∴MN∥ED,MN=ED ∴四边形EMND是平行四边形 ∴MO=DO ∵BO=2MO ∴BO=2DO BC边上的中线一定经过点O 理由:取BC的中点F,连接OF,AO,NF ∵F,N分别是BC,CO的中点 ∴FN∥BO,BO=2FN ∵BO=2DO ∴FN∥DO,FN=DO ∴四边形OFND是平行四边形 ∴DN∥FO ∵BD是中线,N是CO的中点 ∴DN∥AO ∴AF一定经过点O(过一点有且只有一条直线与已知直线平行) 即BC上的中线一点经过点 F 救昌醉耙阔剖锯萧治鄙城坡绷骇兢侵牙稚爆塘敢涎屈气求翻痔铲砚辙蛆赌18.2习题解答课课件18.2习题解答课课件