3.小学数学学习概论(一)课件.ppt

第三章小学数学学习概论（一）;本章内容提要;第一节数学学习的含义;;我们可以从以下三个方面对学习这一概念作出如下的解释： 第一，学习的主体必须产生某种变化（无论是内隐的或是外显的）； 第二，这种变化应是相对持久的； 第三，主体的变化是在主体与环境的相互作用中产生，是在后天习得的，要排除由于生长、成熟、疲劳或其他生理因素所导致的变化。 所以，我们认为广义的学习包括了经验的获得和比较持久的行为变化两个方面。 ;（二）狭义的学习 狭义的学习是指学生在教育情境中的学习，是学生凭借经验产生的，按照教育目标有目的、有组织地进行比较持久的行为倾向的变化过程。 教育情境中的学习与日常生活中的学习的区别： 第一，学生获得的经验是前人所积累的科学文化知识，即间接经验。这些间接经验用语言文字记载下来以课程教材的形式出现???学生获取这些经验与科学家探索尚未发现的客观真理的认识活动是不同的，它是在人类发现基础上的再发现。;第二，学习是在教师有目的、有计划、有组织的指导下进行的，所以能在比较短的时间内把人类共同的经验转变成个人自己的精神财富。 第三，用前人的间接经验武装自己，不必事事实践，虽然也要有一些实践活动，要取得一定的直接经验，但这种实践活动往往带有验证性。 第四，以明确的教育目标为标准。学生的全部学习都有明确的教育目标，在获取间接经验的同时，还要发展认识能力，形成良好的思想品德和科学的世界观。 ;二、数学学习的含义和特点 （一）数学学习的含义 数学学习的本质是学生获取数学知识，形成数学技能和能力的一种思维活动过程。这种思维活动过程是有预定目标（如小学数学教学大纲）的变化过程。 作为一种思维过程的数学学习，要求学生在学习中成为真正的主体，在教师的引导下，主动地去获取知识，主动地去掌握技能技巧，主动地促使自己的思维水平和解决问题能力的提高。总之，数学学习如果没有学生的主动内化过程，学习效果将等于零。 ;（二）小学生数学学习的特点 第一，小学生的数学学习是个逐步抽象的、具体形象思维与抽象逻辑思维相互促进的过程。 人的思维由低到高大致经历了直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。而从其年龄阶段看来小学生正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。小学生的数学学习经历了一个逐步抽象的过程。但是他们最终也不能像成人那样完全借助纯抽象的概念进行思考，往往要以表象作为自己认识的支柱。 ;第二，小学生数学学习是一种符号化形式与生活实际相结合的学习 一般说来，数学学习就是对数学符号（关系符号、运算符号、图形、图表等）的学习。小学生在学习这种形式化的数学符号时，又往往与客观事物（现象）的实际相结合，尤其和自己周围的生活实际结合起来进行学习，这不仅由于数学应用的广泛性，还因为小学生的数学学习总是喜欢和实际相结合，这才能达到学会、学好数学的目的。 ;第二节认知学习理论对数学学习的启示;一、皮亚杰的发生认识论与数学学习 1．发生认识论 皮亚杰认为人类的认识起因于主体与客体之间的相互作用。主体是通过活动（动作）对客体的适应而推动了认识的发展。儿童的认识也是在主体与客体的相互作用之中，逐步建立起来的一系列结构，从而心理才不断产生量与质的变化。;认知结构的发展是经过不断地同化、顺应而适应和平衡的。个体要与外界环境保持平衡，其适应方式可分为同化和顺应。 同化：指外界刺激与原认知结构相一致，这个新刺激便被纳入原认知结构之中，即类化新经验，认识产生了平衡。 顺应： 指外界刺激与原认知结构不相一致，这个新刺激在适应中受阻，就要通过改组，重建新的认知结构，使认识达到平衡。;同化与顺应两者相辅相成，功能互补。同化是认知内容的扩大（量的增加），属于认知结构广度的增加；顺应是认知内容的改变（质的不同），属于认知深度的增长。同化与顺应的两个过程互为消长，直到达到平衡为止，而且这种新的暂时的平衡不是绝对静止或终结的，它孕育着另一个较高水平的平衡运动的开始，这样从平衡——不平衡——平衡，促进认知的不断发展。 ;行为主义的认知模式：认为人只是消极地接受刺激并作出相应的反应（图3-1） 。;2．认知发展阶段论 数学思维实质上是一种动作。运算是他的思维逻辑分析中的核心概念，是划分儿童认知发展的主要标志。据此，把儿童认知发展分为四个主要阶段。 (1)感知运动阶段（O岁～2岁）。这一阶段主要是动作活动并伴有协调感觉、知觉和动作的活动，属于智慧萌芽时期。 (2)前运算阶段（2岁～7岁）。这一阶段出现了语言、符号具有表象思维能力，但缺乏可逆性。 (3)具体运算阶段（七岁～十一二岁）。这一阶段出现了逻辑思维和零散的可逆性，但一般还只能对具体事物或形象进行运算。 (4)形式运算阶段（十一二岁～十四五岁）。能在头脑中把形式和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行抽象的逻辑思维和命