3三角形、直角、等腰、中垂线课件.ppt

三角形与全等三角形 ;;;;若（1）三角形的三边长 分别为2，4，x，则x的 值的情况怎样？ ;三角形全等的证题思路：;?;例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ) A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC;例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ;例3：如图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。;例4：在△ABC和△ADC中，下列三个论断：⑴AB =AD；⑵∠BAC=∠DAC；⑶BC=DC。将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题： ;例5：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。; 例6：求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半。;在直角△ABC中，AB=AC,∠A=900，点D为BC边上任一点，DF⊥AB与点F，DE⊥AC与点E，M为BC的中点试判断△MEF是什么三角形？并说明理由？;第四章第三课时： 等腰三角形及 直角三角形 ;要点、考点聚焦;2.等腰三角形的判定定理及推论 (1)定理：等角对等边). (2)推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 3.勾股定理：c2=a2+b2(c为斜边). 4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c， 有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. ;课前热身;3.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为( ) A.30° B.60° C.150 ° D.120° ;①②③④;典型例题解析;【例2】如图4-3-2所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积. ;【例3】已知：如图4-3-3所示，等腰△ABC的底边长8cm，腰长5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间?;【例4】 (2003·苏州市)如图4-3-4所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF②△EPF是等腰直角三角形③S四边形AEPF=1/2S△ABC④EF=AP 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ;方法小节;课时训练;A;B;5．(2003年·山东省)2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图4-3-6所示).如果大正方形的面积是13.小正方形的面积是1，直角三有形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值是( ) A.13 B.19 C.25 D.169 ;6.(2003·贵阳市)有六根细木棒，它们的长度分别是2、4、6、8、10、12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为( ) A.2、4、6 B.4、8、10 C.6、8、10 D.8、10、12 ;第四章第四课时： 角平分线定理和 中垂线定理 ;要点、考点聚焦;(3)角平分线是到角两边的距离相等的所有点组成的集合. (4)互逆命题与互逆定理.;(4)线段中垂线是和???段两个端点距离相等的所有 点的集合. ;2.如图4-4-3所示，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选