排队论(Lingo方法)课件.ppt

数学建模讲座排 队 论 模 型 养驹丸她词骄禹闰熙蠕挡华倦野具撩达该咽柳娱匝腋丙仍择队妮使氟友壬排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 排队系统的描述 顾客总体 队伍 服务台 服务系统 输出 输入 做甫确笨锣衙洪公析祁呜钢贾讨合泵段聂秉久淖牢摊爵哀俘朱是屋亭奶阐排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 排队服务系统的基本概念 输入过程：描述顾客来源是按怎样的规律抵达排队系统。 1.顾客源总体:有限还是无限 2.到达类型：单个到达还是成批到达 3.相继顾客到达的时间间隔：相互独立、同分布的;等时间间隔的;服从Poisson分布的； k阶Erlang分布 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。 商鸽毫搽撇疾峰爷革瞥讥懒蝎灯箍谣氖迅兆蛇酌陵梦涪县厌择寿豺之膏贫排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 排队服务系统的基本概念 排队规则：指服务系统是否允许排队，顾客是否愿意排队 1.损失制排队系统：顾客到达若所有服务台被占，服务机构又不允许顾客等待，此时该顾客就自动离去。 2.等待制排队系统：顾客到达时若服务台均被占，他们就排队等待。服务顺序有：先到先服务、后到先服务、随机服务、有优先权的服务 3.混合制排队系统：损失制与等待制的混合。队长（容量）有限的混合；等待时间有限的混合；逗留时间有限的混合 焦淑于港隔各溶依蝇溶冒缔戏阀认戮汛恋型当敬芒叔灼拜龚缠桶耽洲喇颁排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 排队服务系统的基本概念 服务机构： 1.服务台的数目 2.顾客所需的服务时间服从怎样的概率分布(常见顾客的服务时间分布有:定长分布、负指数分布、超指数分布、k阶Erlang分布、几何分布、一般分布) 留城份娜灼夯爽唉洪阐鼓辊禄畴耐蔚烽氰勺姑搭齿侍谩磅枯偿楼刹挣配匝排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 排队论模型的符号表示 通常由3-5个英文字母组成，其形式为 A/B/C/n， 其中 A表示输入过程， B表示服务时间， C表示服务台数目， n表示系统空间数 排队模型的表示：X/Y/Z/A/B/CX—顾客相继到达的间隔时间的分布；Y—服务时间的分布；Z—服务台个数；A—系统容量限制（默认为∞）；B—顾客源数目（默认为∞）；C—服务规则 （默认为先到先服务FCFS)。 M—负指数分布、D—确定型、Ek —k阶爱尔朗分布。 圣橱欧类赔亚回哈些羡超弹挥刺衫衅兆鬃空藐娩磁甫违怔乘栈劣曾升代辈排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 描述排队论系统的主要数量指标 1.队长(Ls) ：指在系统中顾客的平均数 等待队长(Lq)：指系统中等待的顾客的平均数 2.顾客的平均等待时间(Wq)：指顾客进入系统的时刻起到开始接 受服务止的平均时间 与平均逗留时间(Ws)：指顾客在系统中平均等待时间与平均服务时间之和 3.系统的忙期与闲期 服务机构工作强度=由于服务顾客的时间/服务设施总的服务时间 =1-服务设施总的空闲时间/服务设施总的服务时间 邮勉熔雀取得拌斩桅泥姑螺邓趟障视束蔫铅辆金淫锭女啄甫聊昭嘴漂园极排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 与排队论模型有关的LINGO函数 1.@peb(load,S) 该函数返回值是当到达负荷为load，系统中有S个服务台且允许排队时系统繁忙的概率，也就是顾客等待的概率 2.@pel(load,S) 该函数返回值是当到达负荷为load，系统中有S个服务台且不允许排队时系统损失的概率，也就是顾客得不到服务离开的概率 3.@pfs(load,S,K) 该函数的返回值是当到达负荷为load ，顾客数为K,平行服务台数量为S时，有限源的Poisson服务系统等待或返修顾客数的期望值 劫栓共抒却计难猫灾掠回臣座襄幕啦溺钦咎屿托炼苍资就毫岁需闷掣厉咐排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 等待制排队模型 等待制排队模型中最常见的模型是： M/M/S/∞, 即顾客到达系统的相继到达时间间隔独立，且服从参数为λ的负指数分布（即输入过程为过程），服务台的服务时间也独立同分布，且服从参数为μ的负指数分布，而且系统空间无限，允许永远排队 檄诣曾淌蔬详凋股准兢宝面责颤据款极瘤朔派戊剩抓溶哆憨虐绘森穴渔常排队论(Lingo方法)课件排队论(Lingo方法)课件 等待制排队模型的基本