机械原理复习题第10章齿轮机构课件.ppt

10-26 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5 mm、压力角α=20o、中心距a=350 mm、传动比i12=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。 解：根据 a=m（z1+z2）/2=350 及 i12=z2/z1=9/5 得：z1=50 z2=90 d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mm ha=h*a m=5 mm da1=d1+2ha=260 mm da2=d2+2ha=460 mm db1=d1 cosα=234.923 mm db2=d2 cosα=422.862 mm s=e=mπ/2=15.708/2=7.85 mm;王树才;王树才;按μL=2.5mm/mm绘制齿轮传动图 a= r1+ r2=152.5mm rb1=r1cos20?=44.636mm rb2= r2cos20?=98.668mm pb=p cos20?=mπcos20?=14.731mm;pb;由齿轮传动图可知，当有一对轮齿在节点P处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状态；当有一对轮齿在B1点啮合时，还有一对轮齿也处于啮合状态。;例题1 现需要一对中心距为144mm、传动比 =2的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动。已有四只渐开线标准直齿圆柱齿轮，其参数为： z1=24，da1=104mm； z2=47，da2=196mm； z3=48，da3=250mm； z4=48，da4=200mm。 试分析说明能否从这四只齿轮中选出符合要求的一对齿轮？;解：符合传动比i=2要求的，有两对齿轮：①1和3；②1和4。 （3分） 根据齿顶圆直径公式da=d+2ha=mz+2h*am=m（z+2h*a），可知 m1= da1/（z1+2h*a）=104/（24+2×1）=4mm m3= da3/（z3+2h*a）=250/（48+2×1）=5mm m4= da4/（z4+2h*a）=200/（48+2×1）=4mm 所以，只有齿轮1和4满足正确啮合条件。 （5分） 其标准中心距 a=m（z1+z2）/2=4×（24+48）/2=144mm （2分） 因此，由齿轮1、4组成的齿轮传动，符合中心距和传动比的要求。;例题2 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，标准中心距a=350mm，传动比i=2.5，压力角α=20o，h*a=1， c*=0.25，模数m=5mm。试计算： ⑴齿轮的齿数z1、z2； ⑵齿轮的分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2，按标准中心距安装时节圆直径d1、d2，啮合角α； ⑶若实际安装中心距a=351mm，上述哪些参数发生变化？数值为多少？;⑴由a=m（z1+z2）/2=350 及 i= z2/z1=2.5 得 z1=40 z2=100 ⑵d1=m z1=5×40=200 mm d2=m z2=5×100=500 mm da1=d1+2 h*a m =200+2×1×5=210 mm da2=d2+2 h*a m =500+2×1×5=510 mm df1= d1－2（h*a+ c*）m=200－2×（1+0.25???×5=187.5 mm df2= d2－2（h*a+ c*）m=500－2×（1+0.25）×5=487.5 mm 按标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，所以 d1= d1=200 mm d2= d2=500 mm α=α=20o ⑶若实际安装中心距a不等于标准中心距a，则节圆直径d1、d2及啮合角α发生变化 由a‘=（d1’+d2‘）/2=351 及 i= d2’/ d1‘=2.5 得 d1=200.571 mm d2=501.428 mm 由公式 a cosα = a‘ cosα’ 得 α=arccos（a cosα / a）=20.44o;例题3 已知一对外啮合正常齿制(h*a=1，c*=0.25)标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1丢失，测出其中心距a=150mm，齿轮2的齿数 z2=42和齿顶圆直径da2=132mm，现需配制齿轮1，试确定齿轮1的模数m、齿数z1、分度圆直径d、齿顶圆直径da1、 齿根圆直径df1。;解 由da2=d2+2ha=mz2+2h*am=m(z2+2h*a) 得 m=da2/(z2+2h*a)=132/(42+2×1)=3mm （4分） 由a=m(z1+z2)/2