材力(I)第五章弯曲位移课件.ppt

第五章 梁弯曲时的位移§5-1;回 顾： ;§5-1 梁的位移——挠度和转;弯曲后梁的轴线——挠曲线(de;直梁弯曲时的挠度和转角这两个位;在图示坐标系中，挠度w向下为正;§5-2 梁的挠曲线近似微分方;在横力弯曲下，梁的横截面上除弯;从几何方面来看，平面曲线的曲率;第五章 梁弯曲时的位移再注意到;Ⅱ. 挠曲线近似微分方程的积分;当全梁各横截面上的弯矩可用一个;边界条件(这里也就是支座处的约;若由于梁上的荷载不连续等原因使;边界条件： 连续条件：例题;例题：列出图示结构的边界条件和;积分法——基本方法 利用积分法;(2)分段列出梁的挠曲线近似微;(3)利用边界条件、连续条件确;②积分常数的确定——边界条件和;④积分常数的物理意义和几何意义;例题5-1 试求图示等直梁的挠;解：该梁的弯矩方程为挠曲线近似;从而有转角方程挠曲线方程 ;可见该梁的qmax和wmax均;由此题可见，当以x为自变量对挠;两式中的积分在坐标原点处(即x;思考: 试求图示等截面悬臂梁在;例题5-2 试求图示等直梁的挠;解：该梁的弯矩方程为挠曲线近似;该梁的边界条件为在 x=0 处;根据对称性可知，两支座处的转角;例题5-3 试求图示等直梁的挠;解：约束力为两段梁的弯矩方程分;两段梁的挠曲线近似微分方程亦需;值得注意的是，在对右段梁进行积;该梁的两类边界条件为支座约束条;由另一支座约束条件 w2|x=;从而得两段梁的转角方程和挠曲线;左、右两支座处截面的转角分别为;显然，由于现在ab，故上式表;由上式还可知，当集中荷载F作用;当集中荷载F作用于简支梁的跨中;思考: 试绘出图示两根简支梁的;MAB＝MCD＝0MBC＝co;2、挠曲线的特征：光滑连续曲线;§5-3 按叠加原理计算梁的挠;悬臂梁和简支梁在简单荷载(集中;例题5-5 试按叠加原理求图a;作用在该简支梁左半跨上的均布荷;在集度为q/2的正对称均布荷载;注意到反对称荷载作用下跨中截面;按叠加原理得第五章 梁弯曲时的;例题5-6 试按叠加原理求图a;第五章 梁弯曲时的位移 ;图c中所示简支梁BC的受力情况;第五章 梁弯曲时的位移玩箍榴躯;图b所示悬臂梁AB的受力情况与;§5-4 梁挠曲线的初参数方程;为了使下面导出的挠曲线初参数方;以x=0代入以上四式，并注意到;将积分常数C1，C2，C3，C;显然，如果梁上的分布荷载是满布;例题5-7 试利用初参数方程求;解：1. 根据边界条件确定初参;2. 列出挠曲线方程和转角方程;Ⅱ. 一般情况的处理 这;初参数：q0≠0(其值未知)，;转角方程：挠曲线方程：AC段梁;CB段梁转角和挠曲线方程中带积;情况二初参数：?0≠0(其值未;AC段梁 （0≤x≤b）CB段;CB段梁的转角和挠曲线方程中带;情况三初参数：q0≠0(其值未;CA段梁(0≤x≤c)AB段梁;AB段梁的转角和挠曲线方程中的;情况四初参数：第五章 梁弯曲时;AC段梁 (0≤x≤d)CB段;CB段梁的转角和挠曲线方程中第;思考: 对于情况四中的等直梁，;§5-5 梁的刚度校核·提高梁;土建工程中通常只限制梁的挠跨比;第五章 梁弯曲时的位移 ;解：一般情况下，选择梁的截面尺;1. 按正应力强度条件选择槽钢;而每根槽钢所需的弯曲截面系数W;2. 按切应力强度条件校核 ;其值小于许用切应力[t]=10;3. 按刚度条件校核 ;于是由叠加原理可得而许可挠度为;Ⅱ. 提高梁的刚度的措施(1);跨长为l 的简支梁受集度为q的;如果将两个铰支座各内移一个距离;而此时外伸端D和E的挠度也仅为;所谓改变结构的体系来提高梁的刚;§5-6 梁内的弯曲应变能 ;等直梁在线弹性范围内纯弯曲时(;(b) 图b示出了Me与;梁在???力弯曲时，既有与弯曲变形;从而全梁内的弯曲应变能为式中，;例题5-9 求图示等直梁的弯曲;解：梁的弯矩表达式为M(x)=;所求得的wA为正值，表示wA的;§5-7 用变形比较法解简单超;1、超静定的概念2、用变形比较;超静梁—未知力的数目多于能列出;2 、用变形比较法解简单超静定;静定梁(基本静定基)选取(2);(2) 基本静定基要便于计算，;ABqLBqLABqLA3、列;本例： (1)4、用积分法或叠;5、根据静力平衡条件在基本静定;BqLA(+)(-)BqL因此;例题 图示静不定梁，等截面梁;解得：代入（1）：3、在基本静;解得：在本例中，在F力作用下，;例题 图示结构，悬臂梁AB与简